设矩阵有一个特征值为3. 求可逆矩阵P,使得(AP)T(AP)为对角矩阵.

admin2018-04-15  50

问题 设矩阵有一个特征值为3.
求可逆矩阵P,使得(AP)T(AP)为对角矩阵.

选项

答案(AP)T(AP)=PTATAP=PTA2P, [*]|λE-A1=0|得λ1=1,λ2=9, 当λ=1时,由(E一A1)X=0得[*]λ=9时,由(9E—A1)X=0得[*] 单位化得[*]则 [*]

解析
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