设矩阵有一个特征值为3．求可逆矩阵P，使得(AP)T(AP)为对角矩阵．

admin2018-04-15 68

问题设矩阵

有一个特征值为3．
求可逆矩阵P，使得(AP)^T(AP)为对角矩阵．

选项

答案(AP)^T(AP)=P^TA^TAP=P^TA²P， [*]|λE－A₁=0|得λ₁=1，λ₂=9，当λ=1时，由(E一A₁)X=0得[*]λ=9时，由(9E—A₁)X=0得[*] 单位化得[*]则 [*]

解析

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考研数学三

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