设f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内可导，f(0)=f(2)=0，且|f′(x)|≤证明：

admin2018-04-15 38

问题设f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内可导，f(0)=f(2)=0，且|f′(x)|≤证明：

选项

答案由微分中值定理得f(x)一f(0)=f′(ξ₁)x，其中0＜ξ₁＜x， f(x)一f(2)=f′(ξ₂)(x一2)，其中x＜ξ₂＜2，于是[*] 从而[*]

解析

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考研数学三

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