2. 考研
  3. 可微函数f(x，y)在点(x0，y0)取得极大值，下列结论正确的是( )．

可微函数f(x，y)在点(x0，y0)取得极大值，下列结论正确的是( )．

admin2022-09-14  46
问题 可微函数f(x，y)在点(x0，y0)取得极大值，下列结论正确的是(    )．
选项 A、f(x0，y0)在)在y=y0处的导数等于零
B、f(x0，y)在y=0处的导数大于零
C、f(x0，y)在y=y0处的导数小于零
D、f(x0，y)在y=y0处的导数不存在
答案A
解析 由题设知f(x，y)可微且f(x，y)在(x0，y0)处取得极大值，
  所以fx’(x0，y0)=fu’(x0，y0)=0．对该二元可微函数固定x=x0，
则f(x0，y)是一元可导函数且它在y=y0处取得极大值，
  故f(x0，y0)在y=y0处的导数等于零，因此选(A)．
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考研数学二

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