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可微函数f(x,y)在点(x0,y0)取得极大值,下列结论正确的是( ).
可微函数f(x,y)在点(x0,y0)取得极大值,下列结论正确的是( ).
admin
2022-09-14
49
问题
可微函数f(x,y)在点(x
0
,y
0
)取得极大值,下列结论正确的是( ).
选项
A、f(x
0
,y
0
)在)在y=y
0
处的导数等于零
B、f(x
0
,y)在y=
0
处的导数大于零
C、f(x
0
,y)在y=y
0
处的导数小于零
D、f(x
0
,y)在y=y
0
处的导数不存在
答案
A
解析
由题设知f(x,y)可微且f(x,y)在(x
0
,y
0
)处取得极大值,
所以f
x
’
(x
0
,y
0
)=f
u
’
(x
0
,y
0
)=0.对该二元可微函数固定x=x
0
,
则f(x
0
,y)是一元可导函数且它在y=y
0
处取得极大值,
故f(x
0
,y
0
)在y=y
0
处的导数等于零,因此选(A).
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0
考研数学二
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