首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵,A*为A的伴随矩阵,若(1,0,1,0)T是方程组Ax=0的一个基础解系,A*x=0的基础解系为( )
设A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵,A*为A的伴随矩阵,若(1,0,1,0)T是方程组Ax=0的一个基础解系,A*x=0的基础解系为( )
admin
2019-08-12
16
问题
设A=(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)是4阶矩阵,A
*
为A的伴随矩阵,若(1,0,1,0)
T
是方程组Ax=0的一个基础解系,A
*
x=0的基础解系为( )
选项
A、α
1
,α
3
.
B、α
1
,α
2
.
C、α
1
,α
2
,α
3
.
D、α
2
,α
3
,α
4
.
答案
D
解析
本题考查齐次线性方程组基础解系的概念.
要求考生掌握:
(1)未知数的个数(n)一系数矩阵的秩r(A)=基础解系解向量的个数.
(2)矩阵与其伴随矩阵的秩的关系.
(3)线性相关的向量组增加向量的个数所得向量组仍然线性相关.
由(1,0,1,0)
T
是方程组Ax=0的一个基础解系,所以r(A)=3,从而r(A
*
)=1,于是A
*
x=0的基础解系解向量的个数为3,所以A、B不能选.
又
所以α
1
与α
3
线性相关,于是α
1
,α
2
,α
3
,线性相关.
又r(A)=3,所以|A|=0,于是A
*
A=|A|E=0,所以α
1
,α
2
,α
3
,α
4
都是A
*
x=0的解,而α
2
,α
3
,α
4
又线性无关,因此是方程组A
*
x=0的基础解系,故选D.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FYN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)在x=0的某邻域内有连续的一阶导数,且f’(0)=0,f"(0)存在.求证:
设f(x)是连续,正值,单调减的函数,证明
计算定积分
求不定积分
设线性无关的函数y1(x),y2(x),y3(x)均是方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解,C1,C2是任意常数,则该方程的通解是()
已知矩形的周长为2p,将它绕其中一边旋转一周而构成一旋转体(圆柱体),求该圆柱体体积最大时的半径与高.
下列命题正确的是()
求二重积分其中D是由曲线直线y=2,y=x所围成的平面区域.
设在0<x≤1时函数f(x)=xsinx其他的x满足关系式f(x)+k=2f(x+1),试求常数k使极限存在.
设f(x)在[0,a]上有一阶连续导数,证明至少存在一点ξ∈[0,a],使得∫0af(x)dx=af(0)+。
随机试题
Idon’tthinkit’snecessaryforustodiscussthisquestionanyfurther.()
计算机网络中为了防止黑客攻击服务器所采用的关键技术是_______技术。
胆囊无痛性肿大伴黄疸,见于()
为一位急性肺栓塞的患者进行身体评估,可获得的体征有
肘横纹(平肘尖)至腕掌(背)侧横纹的骨度分寸是
香港特别行政区的下列哪一项职务可由特区非永久性居民担任?(2008年试卷一第16题)
工业安装工程的特征是有()。
颜色为黄色的地面标志包括()。
关于转让旧房及建筑物土地增值税扣除项目的税务处理,下列说法正确的是()。
教育现代化的核心是()。
最新回复
(
0
)