设A为4阶矩阵，且｜A｜=2，则｜A*｜=_________．

admin2016-03-05 27

问题设A为4阶矩阵，且｜A｜=2，则｜A^*｜=_________．

选项

答案8

解析因为｜A｜≠0时，有

，因此A^*=A^-1｜A｜，因为矩阵前面的系数相当于矩阵的每一个元素均乘以这个系数，因此，｜A^*｜=｜A^-1｜(｜A^-1｜)ⁿ=｜A｜^n-1=｜A｜³=2³=8．

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