某企业在两个相互分割的市场上出售同一产品，两个市场的需求函数分别为P1=18-2Q1，P2=12-Q2，其中P1和P2分别表示该产品在两个市场的价格(单位：万元／吨)，Q1和Q2分别表示该产品在两个市场的销售量(单位：吨)，且该企业生产该产品的总成本函数为

admin2022-07-21 73

问题某企业在两个相互分割的市场上出售同一产品，两个市场的需求函数分别为P₁=18-2Q₁，P₂=12-Q₂，其中P₁和P₂分别表示该产品在两个市场的价格(单位：万元／吨)，Q₁和Q₂分别表示该产品在两个市场的销售量(单位：吨)，且该企业生产该产品的总成本函数为C=2Q+5，其中Q表示该产品在两个市场的总销售量，即Q=Q₁+Q₂．
如果该企业实行价格差别策略，试确定两个市场上该产品的销售量和价格，使该企业获得利润最大；

选项

答案由已知条件，总利润函数为 L=R-C=P₁Q₁+P₂Q₂-(2Q+5)=-2Q₁²-Q₂²+16Q₁+10Q₂-5 令[*]，解得Q₁=4，Q₂=5，则P₁=10，P₂=7，因为驻点(4，5)唯一，且实际问题一定存在最大值，故最大值必在驻点处达到最大利润 L=-2×4²-5²+16×4+10×5-5=52(万元)

解析

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考研数学三

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考研数学三

设f(x)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，且f(x)≠0(1＜x＜2)，又存在，证明：(1)存在ξ∈(1，2)，使得(2)存在η∈(1，2)，使得∫12f(t)dt=ξ(ξ-1)f’(η)ln2.

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f’(ξ)+2f(ξ)=0．

证明不等式：xarctanx≥ln(1+x2)．

设z=f[x-y+g(x-y-z)]，其中f，g可微，求

设y=y(x)，z=z(x)是由方程z=xf(x+y)和F(x，y，z)=0所确定的函数，其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数，求

设f(x，y)在点(0，0)的某邻域内连续，且满足，则函数f(x，y)在点(0，0)处()．

设D是由点O(0，0)，A(1，2)及B(2，1)为顶点构成的三角形区域，计算xdxdy．

下列广义积分发散的是()．

设点A(1，0，0)，B(0，1，1)，线段AB绕z轴旋转一周所得旋转曲面为S．求曲面S介于平面z＝0与z＝1之间围成立体的体积．

Ⅱ型呼吸衰竭最主要的发生机制是

计算机病毒具有潜伏性，仅在某些特定的日子才发作。（）

下列各项关于无形资产的说法中，不正确的有()。

【2015年吉林辽源】小强的腿有残疾，但具有接受普通教育的能力。该上学了，当地普通学校以小强腿有残疾为由，拒绝其人校学习，该做法()。

为了提高服务质量，从群众中收集意见和建议，领导让你负责针对乡镇基层人员的服务对象开展一次调查。你如何开展?

人工智能听起来很遥远，其实已经到我们的日常工作和生活中了。人工智能的应用，让生活更便捷、更有乐趣，节约时间、解放体力，甚至未来机器将人类进行一些基础性的劳作，这个场景令人憧憬。

简述组织的生命周期。

ManycountrieswillnotallowcigaretteadvertisingintheirnewspapersoronTVespeciallysincetheadvertisementsareusually

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下列广义积分发散的是()．

设点A(1，0，0)，B(0，1，1)，线段AB绕z轴旋转一周所得旋转曲面为S．求曲面S介于平面z＝0与z＝1之间围成立体的体积．

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人工智能听起来很遥远，其实已经______到我们的日常工作和生活中了。人工智能的应用，让生活更便捷、更有乐趣，节约时间、解放体力，甚至未来机器将______人类进行一些基础性的劳作，这个场景令人憧憬。

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ManycountrieswillnotallowcigaretteadvertisingintheirnewspapersoronTVespeciallysincetheadvertisementsareusually

人工智能听起来很遥远，其实已经到我们的日常工作和生活中了。人工智能的应用，让生活更便捷、更有乐趣，节约时间、解放体力，甚至未来机器将人类进行一些基础性的劳作，这个场景令人憧憬。