设A为三阶矩阵，特征值为λ1=λ2=1，λ3=2，其对应的线性无关的特征向量为a1，a2，a3，令P1=(a1一a3，a2+a3，)，则A*P1=( )．

admin2022-06-19 67

问题设A为三阶矩阵，特征值为λ₁=λ₂=1，λ₃=2，其对应的线性无关的特征向量为a₁，a₂，a₃，令P₁=(a₁一a₃，a₂+a₃，)，则

A*P₁=( )．

选项 A、

B、

C、

D、

答案A

解析 A*的特征值为2，2，1，其对应的线性无关的特征向量为a₁，a₂，a₃，
令P=(a₁，a₂，a₃)，则p^－1A*P=

，
由P₁=P

得

．
选(A)

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考研数学三

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