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设f(x,y)在有界闭区域D上二阶连续可偏导,且在区域D内恒有条件>0,=0,则( ).
设f(x,y)在有界闭区域D上二阶连续可偏导,且在区域D内恒有条件>0,=0,则( ).
admin
2019-11-25
27
问题
设f(x,y)在有界闭区域D上二阶连续可偏导,且在区域D内恒有条件
>0,
=0,则( ).
选项
A、f(x,y)的最大值点和最小值点都在D内
B、f(x,y)的最大值点和最小值点都在D的边界上
C、f(x,y)的最小值点在D内,最大值点在D的边界上
D、f(x,y)的最大值点在D内,最小值点在D的边界上
答案
B
解析
若f(x,y)的最大值点在D内,不妨设其为M
0
,则有
=0,
=0,因为M
0
为最大值点,所以AC-B
2
非负,而在D内有
>0,
=0,即AC-B
2
<0,所以最大值点不可能在D内,同理最小值点也不可能在D内,选B.
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考研数学三
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