设随机变量X的概率密度为则随机变量X的二阶原点矩为_______．

admin2018-11-20 34

问题设随机变量X的概率密度为

则随机变量X的二阶原点矩为_______．

选项

答案[*]

解析依题设，即求EX²．首先对所给概率密度作变换：对于x(一∞＜x＜+∞)，有

由此可知随机变量X服从正态分布，从而

于是
EX²=DX+(EX)²=

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