选择a,b,使Pdx+Qdy在区域D={(x,y)|x2+y2≠0}内为某函数u(x,y)的全微分,其中 P=(x2+2xy+ax2),Q=(x2+2xy+by2).

admin2020-03-05  18

问题 选择a,b,使Pdx+Qdy在区域D={(x,y)|x2+y2≠0}内为某函数u(x,y)的全微分,其中
P=(x2+2xy+ax2),Q=(x2+2xy+by2).

选项

答案先确定a,b,使[*],(x,y)∈D. [*] 因D不是单连通的,[*]在D成立不足以保证Pdx+Qdy[*]原函数. 用不定积分法直接求出原函数u(x,y) [*]

解析
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