设有一半径为R的球体，P0是此球表面上的一个定点，球体上任意一点的密度与该点到P0的距离的平方成正比(比例常数为k>0)，求球体的重心位置．

admin2019-02-26 53

问题设有一半径为R的球体，P₀是此球表面上的一个定点，球体上任意一点的密度与该点到P₀的距离的平方成正比(比例常数为k>0)，求球体的重心位置．

选项

答案记所考虑的球体为Ω，以Ω的球心为原点，射线OP₀为正向x轴，建立直角坐标系，则点P₀的坐标为(R，0，0)，且球面方程为x²+y²+z²=R²．设Ω的重心位置为(x^*，y^*，z^*)，由对称性，得 [*]

解析因为坐标系建立的不同，所以球体的重心位置一般也不一样．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Gh04777K

考研数学一

相关试题推荐

设二维随机变量(X，Y)在区域D上均匀分布，其中D＝{(χ，y)｜｜χ｜＋｜y｜≤1}。又设U＝X＋Y，V＝X－Y，试求：(Ⅰ)U和V，的概率密度fU(u)与fv(v)；(Ⅱ)U和V的协方差Cov(U，V)和相关系数ρUV。
设z=f(x，y)是由e2yz+x+y2+z=确定的函数，则=________·
若是(一∞，+∞)上的连续函数，则a=________．
设f(x)在[0，1]上连续可导，f(1)=0，∫01f’(x)dx=2，证明：存在ξ∈[0，1]，使得f’(ξ)=4．
设φ连续，且x2+y2+z2=∫xyφ(x+y-t)dt，则
已知线性方程组有解(1，-1，1，-1)T。(Ⅰ)用导出组的基础解系表示通解；(Ⅱ)写出x=x时的全部解。
(2004年)设L为正向圆周x2+y=2在第一象限中的部分，则曲线积分的值为____________。
求方程y(4)一y"=0的一个特解，使其在x→0时与x3为等价无穷小．
设f(χ)连续，且当χ→0时F(χ)＝∫0χ(χ2＋1－cost)f(t)dt是与χ3等价的无穷小，则f(0)＝_______．
设F(x)是f(x)的原函数，且当x≥0时有f(x)F(x)=sin22x，又F(0)=1，F(x)≥0，求f(x)。

随机试题

男性，36岁。高热12天，呼吸深快。血气分析：pH7.44，PaCO230mmHg。BE-5.8mmol/L。应考虑
下列哪项不是痔形成的因素
患者，男，24岁。反复发生发作性呼吸困难、喘息4年，可自行缓解。有荨麻疹病史。公园散步后症状复发1小时。查体：体温37．3℃，脉搏100次／分，呼吸24次／分，烦躁，双肺可闻及哮鸣音。PaO278mmHg，PaCO228mmHg。该患者最可能的
能解食物中毒及药物中毒的是具有明显的促性机能作用的是
规划部门依法核发的“一书三证”规定的内容，非依法不得随意变更，在行政中称为行政行为的是()。
采用他用期限摊销法，在低值易耗品领用时，将其全部价值先记入()账户。
街道办事处副主任韩某按照单位工作安排，带队去社区困难群众家中走访。某日韩某驾驶自有车辆搭载单位两名员工走访途中，因操作失误撞伤一行人。韩某负事故全部责任。伤者将街道办事处和韩某诉至法院，要求赔偿。关于本案，下列说法正确的是（）。
关于公示及公示方式的说法正确的是()。
某顺序存储的表格，其中有90000个元素，已按关键字的值的上升顺序排列。现假定对各个元素进行查拢的概率是相同的，并且各个元素的关键字的值皆不相同。用顺序查找法查找时，平均比较次数约为(56)，最大比较次数是(57)。　　　现把90000个元素按排列顺序划
Thefuzzy,overstuffedqualityofnineteenthcenturyproseresultedfromusingtenwords______onewouldhavesufficed.

最新回复(0)

设有一半径为R的球体，P0是此球表面上的一个定点，球体上任意一点的密度与该点到P0的距离的平方成正比(比例常数为k>0)，求球体的重心位置．

考研数学一

设二维随机变量(X，Y)在区域D上均匀分布，其中D＝{(χ，y)｜｜χ｜＋｜y｜≤1}。又设U＝X＋Y，V＝X－Y，试求：(Ⅰ)U和V，的概率密度fU(u)与fv(v)；(Ⅱ)U和V的协方差Cov(U，V)和相关系数ρUV。

设z=f(x，y)是由e2yz+x+y2+z=确定的函数，则=________·

若是(一∞，+∞)上的连续函数，则a=________．

设f(x)在[0，1]上连续可导，f(1)=0，∫01f’(x)dx=2，证明：存在ξ∈[0，1]，使得f’(ξ)=4．

设φ连续，且x2+y2+z2=∫xyφ(x+y-t)dt，则

已知线性方程组有解(1，-1，1，-1)T。(Ⅰ)用导出组的基础解系表示通解；(Ⅱ)写出x=x时的全部解。

(2004年)设L为正向圆周x2+y=2在第一象限中的部分，则曲线积分的值为____________。

求方程y(4)一y"=0的一个特解，使其在x→0时与x3为等价无穷小．

设f(χ)连续，且当χ→0时F(χ)＝∫0χ(χ2＋1－cost)f(t)dt是与χ3等价的无穷小，则f(0)＝_______．

设F(x)是f(x)的原函数，且当x≥0时有f(x)F(x)=sin22x，又F(0)=1，F(x)≥0，求f(x)。

男性，36岁。高热12天，呼吸深快。血气分析：pH7.44，PaCO230mmHg。BE-5.8mmol/L。应考虑

下列哪项不是痔形成的因素

能解食物中毒及药物中毒的是具有明显的促性机能作用的是

规划部门依法核发的“一书三证”规定的内容，非依法不得随意变更，在行政中称为行政行为的是()。

采用他用期限摊销法，在低值易耗品领用时，将其全部价值先记入()账户。

关于公示及公示方式的说法正确的是()。

Thefuzzy,overstuffedqualityofnineteenthcenturyproseresultedfromusingtenwords______onewouldhavesufficed.