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设有一半径为R的球体,P0是此球表面上的一个定点,球体上任意一点的密度与该点到P0的距离的平方成正比(比例常数为k>0),求球体的重心位置.
设有一半径为R的球体,P0是此球表面上的一个定点,球体上任意一点的密度与该点到P0的距离的平方成正比(比例常数为k>0),求球体的重心位置.
admin
2019-02-26
32
问题
设有一半径为R的球体,P
0
是此球表面上的一个定点,球体上任意一点的密度与该点到P
0
的距离的平方成正比(比例常数为k>0),求球体的重心位置.
选项
答案
记所考虑的球体为Ω,以Ω的球心为原点,射线OP
0
为正向x轴,建立直角坐标系,则点P
0
的坐标为(R,0,0),且球面方程为x
2
+y
2
+z
2
=R
2
. 设Ω的重心位置为(x
*
,y
*
,z
*
),由对称性,得 [*]
解析
因为坐标系建立的不同,所以球体的重心位置一般也不一样.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Gh04777K
0
考研数学一
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