点A(4，—3，1)在平面Π：x+2y—z—3=0上的投影是_______。

admin2019-02-23 41

问题点A(4，—3，1)在平面Π：x+2y—z—3=0上的投影是_______。

选项

答案(5，—1，0)

解析根据题意，由点A向平面Π作垂线L，其参数方程为：x=t+4，y=2t—3，z= —t+1，代入到平面Π的方程得
(t+4)+2(2t—3)—(—t+1)—3=0，
解得t=1。故L与平面Π的交点是(5，—1，0)，即投影点是(5，—1，0)。

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考研数学一

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