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相互独立的随机变量X1和X2均服从正态分布,则D(|X1-X2|)=_______。
相互独立的随机变量X1和X2均服从正态分布,则D(|X1-X2|)=_______。
admin
2019-02-23
22
问题
相互独立的随机变量X
1
和X
2
均服从正态分布
,则D(|X
1
-X
2
|)=_______。
选项
答案
[*]
解析
根据题意随机变量X
1
和X
2
相互独立,且服从正态分布
,设Z=X
1
-X
2
,则Z~N(0,1),其概率密度函数为
D(|X
1
-X
2
|)=D(|Z|)=E(|Z|
2
)-E
2
(|Z|)
=E(Z
2
)-E
2
|Z|=D(Z)+E
2
(Z)-E
2
|Z|,
显然,D(Z)=1,E(Z)=0。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/D104777K
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考研数学一
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