首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设3阶矩阵A的各行元素之和都为2,又α1=(1,2,2)T和α2=(0,2,1)T分别是(A-E)X=0的(A+E)X=0的解. (1)求A的特征值与特征向量. (2)求矩阵A.
设3阶矩阵A的各行元素之和都为2,又α1=(1,2,2)T和α2=(0,2,1)T分别是(A-E)X=0的(A+E)X=0的解. (1)求A的特征值与特征向量. (2)求矩阵A.
admin
2017-06-08
49
问题
设3阶矩阵A的各行元素之和都为2,又α
1
=(1,2,2)
T
和α
2
=(0,2,1)
T
分别是(A-E)X=0的(A+E)X=0的解.
(1)求A的特征值与特征向量.
(2)求矩阵A.
选项
答案
(1)α
1
=(1,2,2)
T
是(A-E)X=0的解,即Aα
1
=α
1
,于是α
1
是A的特征向量,特征值为1. 同理得α
2
是A的特征向量,特征值为-1. 记α
3
=(1,1,1)
T
,由于A的各行元素之和都为2,Aα
3
=(2,2,2)
T
=2α
3
,即α
3
也是A的特征向量,特征值为2. 于是A的特征值为1,-1,2. 属于1的特征向量为cα
1
,c≠0. 属于-1的特征向量为cα
2
,c≠0. 属于2的特征向量为cα
3
,c≠0. (2)建立矩阵方程A(α
1
,α
2
,α
3
)=(α
1
,-α
2
,2α
3
),用初等变换法解得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Fct4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
[*]
证明:当x≥5时,2x>x2.
设a。,a1,…an为满足的实数,证明方程a。+a1x+a2x2+…+anxn=0在(0,1)内至少有一个实根.
求微分方程ydx+(x-3y2)dx=0满足条件y|x=1=1的解y。
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α1=(-1,2,-1)T,α2=(0,-1,1)T是线性方程组Ax=0的两个解.求正交矩阵Q和对角矩阵A,使得QTAQ=A.
设矩阵A与B相似,且求可逆矩阵P,使P-1AP=B.
f(x1,x2,x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3—2x2x3.求二次型f的矩阵的所有特征值;
随机试题
所谓()是会使人的心理和精神状态受到不利影响的声音。
边缘性龈炎的最主要治疗原则是
风心病心衰用洋地黄和利尿剂治疗,出现恶心、食欲不振,心电图为室性期前收缩二联律。下列哪一种情况最可能
性温,既补肾,又祛风湿的药是()。
完善社会主义市场经济体制还要求继续改革行政管理体制,合理划分()经济社会事务的管理责权,全面推进经济法制建设,加强执法和监督。
某城市跨线桥工程,上部结构为现浇预应力混凝土连续梁,其中主跨跨径为30m并跨越一条宽20m河道;桥梁基础采用直径1.5m的钻孔桩,承台尺寸为12.0m×7.0m×2.5m(长×宽×高),承台顶标高为+7.0m,承台边缘距驳岸最近距离为1.5m;河道常水位为
下列关于投资者的风险承受能力和意愿的说法中,正确的是()。
幂级数的和函数为_______.
Recently,thenewshasbeenfilledwithreportsofthe"birdflu".46.Asiaisonaregion-widehealthalert,withgovernments
考生文件夹下存在一个数据库文件“samp2.accdb”,里面已经设计好表对象“tQuota”和“tStock”,试按以下要求完成设计:创建一个查询,计算每类产品不同单位的库存金额总计。要求,行标题显示“产品名称”,列标题显示“单位”。所建查询名为“q
最新回复
(
0
)