若方程x2+px+q=0的一个根是另一个根的2倍，则P和q应满足( )．

admin2016-04-08 18

问题若方程x²+px+q=0的一个根是另一个根的2倍，则P和q应满足( )．

选项 A、P²=4q
B、2p=3q²
C、4p=9q²
D、2p²=9q
E、以上结论均不正确

答案D

解析设方程x²+px+q=0的两根为x₁，x₂，且x₁=2x₂，则x₁+x₂=一P，x₁x₂=q，即
3x₂=一p，2xx²₂=q
由此可得

，即2p²=9q．
故本题应选D．

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管理类联考综合能力

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