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  3. χ→0时，下列无穷小量阶数最高的是( )

χ→0时，下列无穷小量阶数最高的是( )

admin2017-11-30  27
问题 χ→0时，下列无穷小量阶数最高的是(    )
选项 A、
B、3χ3－4χ4＋5χ5
C、－cosχ
D、
答案D
解析 选项A，

    选项B，3χ3－4χ4＋5χ5＝3χ3＋o(χ3)，可知3χ3－4χ4＋5χ5～3χ3。
    选项C，－cosχ＝－1＋1－cosχ，其中－1～χ2，1－cosχ～χ2，可知

    可知
    选项D，假设和χn同阶，计算极限

    可见，要使极限为非零常数，必有n＝4。
    综上所述，本题选D。
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考研数学一

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