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设函数z=f(x,y)在点(x0,y0)的某邻域内连续且具有一、二阶连续偏导数,又fx(x0,y0)=0,fy(x0,y0)=0,若令m=fxy(x0,y0),n=fxy(x0,y0),p=fxy(x0,y0),当m,n,p满足条件,mp-n2>0且m>0
设函数z=f(x,y)在点(x0,y0)的某邻域内连续且具有一、二阶连续偏导数,又fx(x0,y0)=0,fy(x0,y0)=0,若令m=fxy(x0,y0),n=fxy(x0,y0),p=fxy(x0,y0),当m,n,p满足条件,mp-n2>0且m>0
admin
2019-07-26
20
问题
设函数z=f(x,y)在点(x
0
,y
0
)的某邻域内连续且具有一、二阶连续偏导数,又f
x
(x
0
,y
0
)=0,f
y
(x
0
,y
0
)=0,若令m=f
xy
(x
0
,y
0
),n=f
xy
(x
0
,y
0
),p=f
xy
(x
0
,y
0
),当m,n,p满足条件,mp-n
2
>0且m>0时,函数z=f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处取得极_________值.
选项
答案
小
解析
根据多元函数极值的必要条件可知z=f(x,y)在(x
0
,y
0
)处取得极小值.
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数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
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