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实数域上二阶方阵所构成的线性空间V中,求它的一组基与维数.
实数域上二阶方阵所构成的线性空间V中,求它的一组基与维数.
admin
2020-09-25
80
问题
实数域上二阶方阵所构成的线性空间V中,求它的一组基与维数.
选项
答案
[*] 则V中任一元A=[*]均可由E
11
,E
12
,E
21
,E
22
线性表示,即 [*] 下证E
11
,E
12
,E
21
,E
22
线性无关: 设k
1
E
11
+k
2
E
12
+k
3
E
21
+k
4
E
22
=0,则有 [*] 从而可得k
1
=k
2
=k
3
=k
4
=0,所以E
11
,E
12
,E
21
,E
22
线性无关,于是E
11
,E
12
,E
21
,E
22
构成二阶方阵所构成的线性空间V的一组基,并且V的维数为4.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5Wx4777K
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考研数学三
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