实数域上二阶方阵所构成的线性空间V中，求它的一组基与维数．

admin2020-09-25 70

问题实数域上二阶方阵所构成的线性空间V中，求它的一组基与维数．

选项

答案[*] 则V中任一元A=[*]均可由E₁₁，E₁₂，E₂₁，E₂₂线性表示，即 [*] 下证E₁₁，E₁₂，E₂₁，E₂₂线性无关：设k₁E₁₁+k₂E₁₂+k₃E₂₁+k₄E₂₂=0，则有 [*] 从而可得k₁=k₂=k₃=k₄=0，所以E₁₁，E₁₂，E₂₁，E₂₂线性无关，于是E₁₁，E₁₂，E₂₁，E₂₂构成二阶方阵所构成的线性空间V的一组基，并且V的维数为4．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5Wx4777K

考研数学三

相关试题推荐

已知A，B为3阶相似矩阵，λ1=1，λ2=2为A的两个特征值，｜B｜=2，则行列式=_________．
方程组x1+x2+x3+x4+x5=0的基础解系是_________．
微分方程y"+2y’+5y=0的通解为________。
若β=(1，3，0)T不能由α1=(1，2，1)T，α2=(2，3，a)T，α3=(1，a+2，-2)T线性表出，则a=______.
设可导函数y=y(x)由方程xsint2dt确定．则=________.
已知方程组无解，则a=________.
设矩阵A与B=相似，则r（A）+r（A一2E）=________。
设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA－1α≠b．
设X1，X2，…，Xn是来自标准正态总体的简单随机样本，和S2为样本均值和样本方差，则
设有n元实二次型f(x1，x2，…，xn)=(x1+α1x2)2+(x2+x2x3)2+…+(xn-1+an-1xn)2+(xn+anx1)2，其中ai(i=1，2，…，n)为实数。试问：当a1，a2，…，an满足何种条件时，二次型f(x1，x2，…，xn

随机试题

ABC的非正式报告在美国印刷用【】
下列各项中，不属于沉降药的是
维持显、定影液性能稳定的系统是
女性，50岁，全麻下行直肠癌根治术，术后尚未清醒，其卧位应取
中药中有机化合物结构鉴定的常用方法有()
根据《工程咨询服务协议书试行本》的规定，客户至少应在()天前通知工程咨询单位全部或部分暂停服务或中止本协议书。
下列关于海漫的构造要求，说法正确的是()。
“备案号”栏应填()。“经营单位”栏应填()。
某国科研人员利用蜗牛进行实验，发现一氧化氮在蜗牛的学习记忆活动中扮演了不可或缺的角色，具有“两面派”特征——既促进学习，又推动忘却。科研人员认为，正是一氧化氮的这种特点使人们“该学的学得会，该忘的忘得了”。根据上述论述，下列各项能够削弱科研人员的观点的是：
Agriculturewasastepinhumanprogress______whichsubsequentlytherewasnotanythingcomparableuntilourownmachineage.

最新回复(0)

实数域上二阶方阵所构成的线性空间V中，求它的一组基与维数．

考研数学三

已知A，B为3阶相似矩阵，λ1=1，λ2=2为A的两个特征值，｜B｜=2，则行列式=_________．

方程组x1+x2+x3+x4+x5=0的基础解系是_________．

微分方程y"+2y’+5y=0的通解为________。

若β=(1，3，0)T不能由α1=(1，2，1)T，α2=(2，3，a)T，α3=(1，a+2，-2)T线性表出，则a=______.

设可导函数y=y(x)由方程xsint2dt确定．则=________.

已知方程组无解，则a=________.

设矩阵A与B=相似，则r（A）+r（A一2E）=________。

设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA－1α≠b．

设X1，X2，…，Xn是来自标准正态总体的简单随机样本，和S2为样本均值和样本方差，则

设有n元实二次型f(x1，x2，…，xn)=(x1+α1x2)2+(x2+x2x3)2+…+(xn-1+an-1xn)2+(xn+anx1)2，其中ai(i=1，2，…，n)为实数。试问：当a1，a2，…，an满足何种条件时，二次型f(x1，x2，…，xn

ABC的非正式报告在美国印刷用【】

下列各项中，不属于沉降药的是

维持显、定影液性能稳定的系统是

女性，50岁，全麻下行直肠癌根治术，术后尚未清醒，其卧位应取

中药中有机化合物结构鉴定的常用方法有()

根据《工程咨询服务协议书试行本》的规定，客户至少应在()天前通知工程咨询单位全部或部分暂停服务或中止本协议书。

下列关于海漫的构造要求，说法正确的是()。

“备案号”栏应填()。“经营单位”栏应填()。

Agriculturewasastepinhumanprogress______whichsubsequentlytherewasnotanythingcomparableuntilourownmachineage.