实数域上二阶方阵所构成的线性空间V中，求它的一组基与维数．

admin2020-09-25 78

问题实数域上二阶方阵所构成的线性空间V中，求它的一组基与维数．

选项

答案[*] 则V中任一元A=[*]均可由E₁₁，E₁₂，E₂₁，E₂₂线性表示，即 [*] 下证E₁₁，E₁₂，E₂₁，E₂₂线性无关：设k₁E₁₁+k₂E₁₂+k₃E₂₁+k₄E₂₂=0，则有 [*] 从而可得k₁=k₂=k₃=k₄=0，所以E₁₁，E₁₂，E₂₁，E₂₂线性无关，于是E₁₁，E₁₂，E₂₁，E₂₂构成二阶方阵所构成的线性空间V的一组基，并且V的维数为4．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5Wx4777K

考研数学三

相关试题推荐

设A是5阶方阵，且A2=O，则r(A*)=_________．
设A为n阶方阵，且｜A｜＝a≠0，则｜A*｜＝_______．
设A=，B是3阶非零矩阵，且AB=O，则Ax=0的通解是__________．
已知y1=e3x—xe2x，y2=ex一xe2x，y3=一xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解为y=________。
若β=(1，3，0)T不能由α1=(1，2，1)T，α2=(2，3，a)T，α3=(1，a+2，-2)T线性表出，则a=______.
设A是秩为3的5×4矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，如果α1+α2+2α3=(2，0，0，0)T，3α1+α2=(2，4，6，8)T，则方程组Ax=b的通解是___________。
设4维向量组α1=(1+a，1，1，1)T，α2=(2，2+a，2，2)T，α3=(3，3，3+a，3)T，α4=(4，4，4，4+a)T，问a为何值时，α1，α2，α3，α4线性相关?当α1，α2，α3，α4线性相关时，求其一个极大线性无关组，并将其余向
设α1=(1，2，0)T，α2=(1，a+2，一3a)T，α3=(一1，一b一2，a+2b)T，β=(1，3，一3)T，试讨论当a，b为何值时。(Ⅰ)β不能由α1，α2，α3线性表示；(Ⅱ)β可由α1，α2，α3唯一地线性表示，并求出表
[2016年]设二次型f(x1，x2，x3)=a(x12+x22+x32)+2x1x2+2x2x3+2x3x1的正、负惯性指数分别为1，2，则()．

随机试题

netposition
血站违反献血法规定，向医疗机构提供不符合国家规定标准的血液的，应当医疗机构的医务人员违反献血法规定，将不符合国家规定标准的血液用于患者的应当
患者，女，55岁。近1年来反复出现颜面及下肢浮肿，面色无华，乏力气短，腰膝酸软，五心烦热，咽干，舌红，少苔，脉沉细。尿蛋白(++)，伴有镜下血尿。应首先考虑的诊断是()
王某代甲公司与乙公司签订合同的行为属于什么性质?甲公司是否应向乙公司支付货款?
使用降阻剂时，一般认为垂直极灌降阻剂直径以(　　)为好。
甲企业为增值税一般纳税人，与客户签订合同销售一批商品，由于货款收回存在较大不确定性，甲企业未确认该项业务的销售收入，商品已经发出且纳税义务已发生，假定不考虑其他因素，下列关于该项销售业务的会计处理中正确的有()。
羽毛球世界锦标赛在巴黎举行，中国女子羽毛球队的小蒋、小朱和小梁报名参加女子单打的资格赛。她们三人至少有一入取得了参赛资格。已知：(1)所有资格赛成绩合格的报名者在各种尿检中只有呈阴性才能获得参赛资格。(2)她们三人全部通过了资格赛，而且
Howmanyplanetsarethereinthesolarsystemrevolvingaroundthesun?
A、Harmtosingersdonebysmokyatmospheres.B、Sideeffectsofsomecommondrugs.C、Voiceproblemsamongpopsingers.D、Hardship
Aristotledefinedafriendas"asinglesouldwellingintwobodies".Howmanyfriendswehave,andhoweasilywemake,maintain

最新回复(0)

实数域上二阶方阵所构成的线性空间V中，求它的一组基与维数．

考研数学三

设A是5阶方阵，且A2=O，则r(A*)=_________．

设A为n阶方阵，且｜A｜＝a≠0，则｜A*｜＝_______．

设A=，B是3阶非零矩阵，且AB=O，则Ax=0的通解是__________．

已知y1=e3x—xe2x，y2=ex一xe2x，y3=一xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解为y=________。

若β=(1，3，0)T不能由α1=(1，2，1)T，α2=(2，3，a)T，α3=(1，a+2，-2)T线性表出，则a=______.

设A是秩为3的5×4矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，如果α1+α2+2α3=(2，0，0，0)T，3α1+α2=(2，4，6，8)T，则方程组Ax=b的通解是___________。

设4维向量组α1=(1+a，1，1，1)T，α2=(2，2+a，2，2)T，α3=(3，3，3+a，3)T，α4=(4，4，4，4+a)T，问a为何值时，α1，α2，α3，α4线性相关?当α1，α2，α3，α4线性相关时，求其一个极大线性无关组，并将其余向

设α1=(1，2，0)T，α2=(1，a+2，一3a)T，α3=(一1，一b一2，a+2b)T，β=(1，3，一3)T，试讨论当a，b为何值时。(Ⅰ)β不能由α1，α2，α3线性表示；(Ⅱ)β可由α1，α2，α3唯一地线性表示，并求出表

[2016年]设二次型f(x1，x2，x3)=a(x12+x22+x32)+2x1x2+2x2x3+2x3x1的正、负惯性指数分别为1，2，则()．

netposition

血站违反献血法规定，向医疗机构提供不符合国家规定标准的血液的，应当医疗机构的医务人员违反献血法规定，将不符合国家规定标准的血液用于患者的应当

患者，女，55岁。近1年来反复出现颜面及下肢浮肿，面色无华，乏力气短，腰膝酸软，五心烦热，咽干，舌红，少苔，脉沉细。尿蛋白(++)，伴有镜下血尿。应首先考虑的诊断是()

王某代甲公司与乙公司签订合同的行为属于什么性质?甲公司是否应向乙公司支付货款?

使用降阻剂时，一般认为垂直极灌降阻剂直径以( )为好。

Howmanyplanetsarethereinthesolarsystemrevolvingaroundthesun?

A、Harmtosingersdonebysmokyatmospheres.B、Sideeffectsofsomecommondrugs.C、Voiceproblemsamongpopsingers.D、Hardship

Aristotledefinedafriendas"asinglesouldwellingintwobodies".Howmanyfriendswehave,andhoweasilywemake,maintain

使用降阻剂时，一般认为垂直极灌降阻剂直径以(　　)为好。