实数域上二阶方阵所构成的线性空间V中，求它的一组基与维数．

admin2020-09-25 72

问题实数域上二阶方阵所构成的线性空间V中，求它的一组基与维数．

选项

答案[*] 则V中任一元A=[*]均可由E₁₁，E₁₂，E₂₁，E₂₂线性表示，即 [*] 下证E₁₁，E₁₂，E₂₁，E₂₂线性无关：设k₁E₁₁+k₂E₁₂+k₃E₂₁+k₄E₂₂=0，则有 [*] 从而可得k₁=k₂=k₃=k₄=0，所以E₁₁，E₁₂，E₂₁，E₂₂线性无关，于是E₁₁，E₁₂，E₂₁，E₂₂构成二阶方阵所构成的线性空间V的一组基，并且V的维数为4．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5Wx4777K

考研数学三

相关试题推荐

设A为3阶矩阵，｜A｜=3，A*为A的伴随矩阵．若交换A的第1行与第2行得矩阵B，则｜BA*｜=__________．
设3阶矩阵A的特征值为1，2，2，E为3阶单位矩阵，则｜4A-1-E｜=_____．
设某种商品的合格率为90％，某单位要想给100名职工每人一件这种商品．试求：该单位至少购买多少件这种商品才能以97．5％的概率保证每人都可以得到一件合格品?
已知矩阵A=只有一个线性无关的特征向量，那么A的三个特征值是________。
设A=，B是3阶非零矩阵，且AB=O，则a=________
若绝对收敛，条件收敛，则()
设A为m×n实矩阵，E为n阶单位矩阵．已知矩阵B=λE+ATA，试证：当λ＞0时，矩阵B为正定矩阵．
(1991年)试证明函数在区间(0，+∞)内单调增加．
线性方程组的通解可以表不为
[2004年]二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2－x3)2+(x3+x2)2的秩为_________．

随机试题

惊悸失眠，烦躁不安，头晕目眩，耳鸣，口苦呕恶，胸闷胁胀，属于
下列哪种HLA单倍体在Behcet病中可以见到
阿米巴痢疾患者行保留灌肠时应采用的卧位是
45岁男性，双侧股骨干骨折3小时，体温36．5℃，脉搏细弱，血压60／40mmHg，四肢冰冷，无尿。首先诊断
伸直型桡骨下端骨折的畸形是
1974年联合国大会通过了《建立国际经济新秩序宣言》，这种秩序将建立在所有国家的公正、主权平等、互相依靠、共同利益和合作的基础上。()
辛亥革命之后建立的资产阶级共和国出台的第一个宪法性文件是
下列关于英美法系特征的表述，能够成立的是()(2010年非法学综合课单选第8题)
设积分其中D1={(x，y)|(x一2)2+(y一1)2≤2)，D2={(x，y)|x2+(y+1)2≤2}，则下列选项正确的是()
WhathappenedtoTom?

最新回复(0)

实数域上二阶方阵所构成的线性空间V中，求它的一组基与维数．

考研数学三

设A为3阶矩阵，｜A｜=3，A*为A的伴随矩阵．若交换A的第1行与第2行得矩阵B，则｜BA*｜=__________．

设3阶矩阵A的特征值为1，2，2，E为3阶单位矩阵，则｜4A-1-E｜=_____．

设某种商品的合格率为90％，某单位要想给100名职工每人一件这种商品．试求：该单位至少购买多少件这种商品才能以97．5％的概率保证每人都可以得到一件合格品?

已知矩阵A=只有一个线性无关的特征向量，那么A的三个特征值是________。

设A=，B是3阶非零矩阵，且AB=O，则a=________

若绝对收敛，条件收敛，则()

设A为m×n实矩阵，E为n阶单位矩阵．已知矩阵B=λE+ATA，试证：当λ＞0时，矩阵B为正定矩阵．

(1991年)试证明函数在区间(0，+∞)内单调增加．

线性方程组的通解可以表不为

[2004年]二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2－x3)2+(x3+x2)2的秩为_________．

惊悸失眠，烦躁不安，头晕目眩，耳鸣，口苦呕恶，胸闷胁胀，属于

下列哪种HLA单倍体在Behcet病中可以见到

阿米巴痢疾患者行保留灌肠时应采用的卧位是

45岁男性，双侧股骨干骨折3小时，体温36．5℃，脉搏细弱，血压60／40mmHg，四肢冰冷，无尿。首先诊断

伸直型桡骨下端骨折的畸形是

1974年联合国大会通过了《建立国际经济新秩序宣言》，这种秩序将建立在所有国家的公正、主权平等、互相依靠、共同利益和合作的基础上。()

辛亥革命之后建立的资产阶级共和国出台的第一个宪法性文件是

下列关于英美法系特征的表述，能够成立的是()(2010年非法学综合课单选第8题)

设积分其中D1={(x，y)|(x一2)2+(y一1)2≤2)，D2={(x，y)|x2+(y+1)2≤2}，则下列选项正确的是()

WhathappenedtoTom?

设A为3阶矩阵，｜A｜=3，A为A的伴随矩阵．若交换A的第1行与第2行得矩阵B，则｜BA｜=__________．