实数域上二阶方阵所构成的线性空间V中，求它的一组基与维数．

admin2020-09-25 123

问题实数域上二阶方阵所构成的线性空间V中，求它的一组基与维数．

选项

答案[*] 则V中任一元A=[*]均可由E₁₁，E₁₂，E₂₁，E₂₂线性表示，即 [*] 下证E₁₁，E₁₂，E₂₁，E₂₂线性无关：设k₁E₁₁+k₂E₁₂+k₃E₂₁+k₄E₂₂=0，则有 [*] 从而可得k₁=k₂=k₃=k₄=0，所以E₁₁，E₁₂，E₂₁，E₂₂线性无关，于是E₁₁，E₁₂，E₂₁，E₂₂构成二阶方阵所构成的线性空间V的一组基，并且V的维数为4．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5Wx4777K

考研数学三

相关试题推荐

设A为3阶矩阵，｜A｜=3，A*为A的伴随矩阵．若交换A的第1行与第2行得矩阵B，则｜BA*｜=__________．
微分方程xy’一y[1n(xy)一1]=0的通解为__________．
微分方程y＇=1+x+y2+xy2的通解为_________。
设α=(1，-1，a)T，β=(1，a，2)T，A=E+αβT，且λ=3是矩阵A的特征值，则矩阵A属于特征值λ=3的特征向量是_________
已知方程组有无穷多解，那么a=_______
已知且n维向量α1，α2，α3线性无关，则α1+α2，α2+2α3，Xα3+Yα1线性相关的概率为________．
已知矩阵A=只有一个线性无关的特征向量，那么A的三个特征值是________。
设向量α1，α2，…，αt是齐次线性方程组．AX=0的一个基础解系，向量β不是AX=0的解，即Aβ≠0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．
设齐次线性方程组经高斯消元化成的阶梯形矩阵是，则自由变量不能取成
设X1，X2，…，Xn是来自标准正态总体的简单随机样本，和S2为样本均值和样本方差，则

随机试题

下列哪项不是流行性腮腺炎的并发症
A．黄水B．云门C．阴俞D．莲花E．弓子治疗马母马阴道脱、子宫脱、带下和公马阴肾黄、垂缕不收宜选
下列哪些判断可以成立?()
通过图像增强，可提高图像的()。
税务机关对小型个体工商户征收税款的基本方法是()。
下列现代行政管理的含义中，()的行政管理含义是指国家政治目标的执行，包括立法、行政、司法等社会组织领域内特定组织的指挥活动及其机关内部的总务、后勤工作等。
(2005年真题)明代的()在地方官刻中享有盛名。
思维根据客观情况的变化而变化体现了思维的（）
我国实行“统一而分层次”的立法体制，原因在于()。
Thescientistwhowantstopredictthewaywhichconsumerswillspendtheirmoneymuststudyconsumerbehavior.Hemust【B1】____

最新回复(0)

实数域上二阶方阵所构成的线性空间V中，求它的一组基与维数．

考研数学三

设A为3阶矩阵，｜A｜=3，A*为A的伴随矩阵．若交换A的第1行与第2行得矩阵B，则｜BA*｜=__________．

微分方程xy’一y[1n(xy)一1]=0的通解为__________．

微分方程y＇=1+x+y2+xy2的通解为_________。

设α=(1，-1，a)T，β=(1，a，2)T，A=E+αβT，且λ=3是矩阵A的特征值，则矩阵A属于特征值λ=3的特征向量是_________

已知方程组有无穷多解，那么a=_______

已知且n维向量α1，α2，α3线性无关，则α1+α2，α2+2α3，Xα3+Yα1线性相关的概率为________．

已知矩阵A=只有一个线性无关的特征向量，那么A的三个特征值是________。

设向量α1，α2，…，αt是齐次线性方程组．AX=0的一个基础解系，向量β不是AX=0的解，即Aβ≠0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．

设齐次线性方程组经高斯消元化成的阶梯形矩阵是，则自由变量不能取成

设X1，X2，…，Xn是来自标准正态总体的简单随机样本，和S2为样本均值和样本方差，则

下列哪项不是流行性腮腺炎的并发症

A．黄水B．云门C．阴俞D．莲花E．弓子治疗马母马阴道脱、子宫脱、带下和公马阴肾黄、垂缕不收宜选

下列哪些判断可以成立?()

通过图像增强，可提高图像的()。

税务机关对小型个体工商户征收税款的基本方法是()。

下列现代行政管理的含义中，()的行政管理含义是指国家政治目标的执行，包括立法、行政、司法等社会组织领域内特定组织的指挥活动及其机关内部的总务、后勤工作等。

(2005年真题)明代的()在地方官刻中享有盛名。

思维根据客观情况的变化而变化体现了思维的（）

我国实行“统一而分层次”的立法体制，原因在于()。

Thescientistwhowantstopredictthewaywhichconsumerswillspendtheirmoneymuststudyconsumerbehavior.Hemust【B1】____

设A为3阶矩阵，｜A｜=3，A为A的伴随矩阵．若交换A的第1行与第2行得矩阵B，则｜BA｜=__________．