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考研
求|z|在约束条件下的最大值与最小值.
求|z|在约束条件下的最大值与最小值.
admin
2020-08-04
67
问题
求|z|在约束条件
下的最大值与最小值.
选项
答案
由|z|的最值点与z
2
的最值点一致,下面构造拉格朗日函数. 设F(χ,y,z,λ,μ)=z
2
+λ(χ
2
+9y
2
-2z
2
)+μ(χ+3y+3z-5),令 [*] 解得两组解:(χ,y,z)
1
=(1,[*],1);(χ,y,z)
2
=(-5,-[*],5).比较|z|在两点的值大小:当χ=1,y=[*]时,|z|=1为最小值;当χ=-5,y=-[*]时,|z|=5为最大值.
解析
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考研数学三
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