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设向量组α1，α2，α3线性相关，而α2，α3，α4线性无关，问： (1)α1能否用α2，α3线性表示？并证明之； (2)α4能否用α1，α2，α3线性表示？并证明之．
设向量组α1，α2，α3线性相关，而α2，α3，α4线性无关，问： (1)α1能否用α2，α3线性表示？并证明之； (2)α4能否用α1，α2，α3线性表示？并证明之．
admin
2017-04-23
24
问题
设向量组α
1
，α
2
，α
3
线性相关，而α
2
，α
3
，α
4
线性无关，问：
(1)α
1
能否用α
2
，α
3
线性表示？并证明之；
(2)α
4
能否用α
1
，α
2
，α
3
线性表示？并证明之．
选项
答案
(1)α
1
可由α
2
，α
3
线性表示，由α
2
，α
3
线性无关，而α
1
，α
2
，α
3
线性相关即可证明． (2)α
4
不能由α
1
，α
2
，α
3
线性表示，否则，因α
1
可由α
2
，α
3
线性表示，得α
4
可由α
2
，α
3
线性表示，这与α
2
，α
3
，α
4
线性无关矛盾．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Fkt4777K
0
考研数学二
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