设向量组α1，α2，α3线性相关，而α2，α3，α4线性无关，问： (1)α1能否用α2，α3线性表示？并证明之； (2)α4能否用α1，α2，α3线性表示？并证明之．

admin2017-04-23 54

问题设向量组α₁，α₂，α₃线性相关，而α₂，α₃，α₄线性无关，问：
(1)α₁能否用α₂，α₃线性表示？并证明之；
(2)α₄能否用α₁，α₂，α₃线性表示？并证明之．

选项

答案(1)α₁可由α₂，α₃线性表示，由α₂，α₃线性无关，而α₁，α₂，α₃线性相关即可证明． (2)α₄不能由α₁，α₂，α₃线性表示，否则，因α₁可由α₂，α₃线性表示，得α₄可由α₂，α₃线性表示，这与α₂，α₃，α₄线性无关矛盾．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Fkt4777K

考研数学二

相关试题推荐

设z=z(x,y)是由x2－6xy+10y2－2yz－z2+18=0确定的函数，求z=z(x,y)的极值点和极值。
设函数f(x)在区间[0,1]上连续，并设∫01f(x)dx=A,求∫01dx∫x1f(x)f(y)dy。
假设某企业在两个相互分割的市场上出售同一种产品，两个市场的需求函数分别为p1=18－2Q1p2=12－Q2其中p1，p2分别表示该产品在两个市场的价格(单位：万元/吨)，Q1和Q2分别表示该产品在两个市场的销售量(即需求；量，单位：吨）并且该企业生产
曲线y=f(x)=(2x2-3x+2)/(x2+1)arctanx的水平渐近线为________．
求以y=C1ex+C2e-x－x为通解的微分方程(C1、C2为任意常数）。
若A是n阶实对称矩阵，证明：A2=O与A=O可以相互推出.
利用定积分计算极限
求极限．
已知对于n阶方阵A，存在自然数k，使得Ak=0，试证明矩阵E-A可逆，并求出逆矩阵的表达式(E为n阶单位矩阵)．
设A为反对称矩阵，且｜A｜≠0，B可逆，A、B为同阶方阵，A*为A的伴随矩阵，则[ATA(B-1)T]-1=()．

随机试题

常引起外周神经炎的抗癌药是
某化学试剂厂工人，男，30岁，工作时突然感觉头晕、气急、胸闷、咳嗽、吐粉红色泡沫痰。X线胸透：肺纹理增粗、紊乱，两肺散在大小不等的片状阴影，边缘模糊。考虑是哪种气体中毒
有五个不同职业人群的冠心病患病率资料，若比较职业不同患病率是否相同。图示对比不同职业人群的冠心病患病率的高低，应绘制
改善混凝土耐久性的外加剂是()。
甲发包人与乙承包人订立建设工程合同，并由丙公司为甲出具工程款支付担保，担保方式为一般保证。现甲到期未能支付工程款，则下列关于该工程款清偿的说法，正确的是(　　)。
下列关于流动性风险的说法不正确的是()。
我国当前法定存款准备金率为()。
截至2003年1月，甲有限公司的资产总额为1亿元，其中净资产为6500万元，累计债券总额为3000万元(其中，2002年发行1500万元，2001年发行100万元，2000年发行1500万元，利率均为8%)。另外，甲公司2000-2002这三年可分配利润
依次填入下列横线处的词语，最恰当的一组是()(1)埃及海军3日已向客轮失事海域紧急调遣3艘舰艇和数架直升机，执行_________任务。(2)国家林业局新闻发言人在发布会上宣布了赠台大熊猫_________的最终结果。
UART传送一个字符时有固定的格式，如下图所示。图中①和②分别是【61】位和【62】位。

最新回复(0)

设向量组α1，α2，α3线性相关，而α2，α3，α4线性无关，问： (1)α1能否用α2，α3线性表示？并证明之； (2)α4能否用α1，α2，α3线性表示？并证明之．

考研数学二

设z=z(x,y)是由x2－6xy+10y2－2yz－z2+18=0确定的函数，求z=z(x,y)的极值点和极值。

设函数f(x)在区间[0,1]上连续，并设∫01f(x)dx=A,求∫01dx∫x1f(x)f(y)dy。

曲线y=f(x)=(2x2-3x+2)/(x2+1)arctanx的水平渐近线为________．

求以y=C1ex+C2e-x－x为通解的微分方程(C1、C2为任意常数）。

若A是n阶实对称矩阵，证明：A2=O与A=O可以相互推出.

利用定积分计算极限

求极限．

已知对于n阶方阵A，存在自然数k，使得Ak=0，试证明矩阵E-A可逆，并求出逆矩阵的表达式(E为n阶单位矩阵)．

设A为反对称矩阵，且｜A｜≠0，B可逆，A、B为同阶方阵，A*为A的伴随矩阵，则[ATA(B-1)T]-1=()．

常引起外周神经炎的抗癌药是

某化学试剂厂工人，男，30岁，工作时突然感觉头晕、气急、胸闷、咳嗽、吐粉红色泡沫痰。X线胸透：肺纹理增粗、紊乱，两肺散在大小不等的片状阴影，边缘模糊。考虑是哪种气体中毒

有五个不同职业人群的冠心病患病率资料，若比较职业不同患病率是否相同。图示对比不同职业人群的冠心病患病率的高低，应绘制

改善混凝土耐久性的外加剂是()。

甲发包人与乙承包人订立建设工程合同，并由丙公司为甲出具工程款支付担保，担保方式为一般保证。现甲到期未能支付工程款，则下列关于该工程款清偿的说法，正确的是( )。

下列关于流动性风险的说法不正确的是()。

我国当前法定存款准备金率为()。

截至2003年1月，甲有限公司的资产总额为1亿元，其中净资产为6500万元，累计债券总额为3000万元(其中，2002年发行1500万元，2001年发行100万元，2000年发行1500万元，利率均为8%)。另外，甲公司2000-2002这三年可分配利润

依次填入下列横线处的词语，最恰当的一组是()(1)埃及海军3日已向客轮失事海域紧急调遣3艘舰艇和数架直升机，执行_________任务。(2)国家林业局新闻发言人在发布会上宣布了赠台大熊猫_________的最终结果。

UART传送一个字符时有固定的格式，如下图所示。图中①和②分别是【61】位和【62】位。

甲发包人与乙承包人订立建设工程合同，并由丙公司为甲出具工程款支付担保，担保方式为一般保证。现甲到期未能支付工程款，则下列关于该工程款清偿的说法，正确的是(　　)。

依次填入下列横线处的词语，最恰当的一组是()(1)埃及海军3日已向客轮失事海域紧急调遣3艘舰艇和数架直升机，执行_任务。(2)国家林业局新闻发言人在发布会上宣布了赠台大熊猫_的最终结果。