求以y=C1ex+C2e-x－x为通解的微分方程(C1、C2为任意常数）。

admin2022-10-13 48

问题求以y=C₁e^x+C₂e^-x－x为通解的微分方程(C₁、C₂为任意常数）。

选项

答案由y=C₁e^x+C₂e^-x－x,对x求导得 y’=C₁e^x－C₂e^-x－1 ① 上式再对x求导得 y"=C₁e^x+C₂e^-x ② 由①与②得y=y"－x,即所求微分方程为y"－y－x=0

解析

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