2. 考研
  3. 设A是n阶实矩阵，有Aξ=λξ，ATη=μη，其中λ，μ是实数，且λ≠μ，ξ，η是n维非零向量，证明：ξ，η正交．

设A是n阶实矩阵，有Aξ=λξ，ATη=μη，其中λ，μ是实数，且λ≠μ，ξ，η是n维非零向量，证明：ξ，η正交．

admin2019-02-23  54
问题 设A是n阶实矩阵，有Aξ=λξ，ATη=μη，其中λ，μ是实数，且λ≠μ，ξ，η是n维非零向量，证明：ξ，η正交．
选项
答案Aξ=λξ，两边转置得 ξTAT=λξT，两边右乘η，得 ξTATη=λξTη， ξTμη=λξTη， (λ一μ)ξTη=0，λ≠μ， 故ξTη=0，ξ，η相互正交.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Flj4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)