首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x),g(x)在[a,b]上二阶可导,且f(a)=f(b)=g(a)=0,证明:ξ∈(a,b),使f"(ξ)g(ξ)+2f’(ξ)g’(ξ)+f(ξ)g"(ξ)=0.
设f(x),g(x)在[a,b]上二阶可导,且f(a)=f(b)=g(a)=0,证明:ξ∈(a,b),使f"(ξ)g(ξ)+2f’(ξ)g’(ξ)+f(ξ)g"(ξ)=0.
admin
2017-07-10
65
问题
设f(x),g(x)在[a,b]上二阶可导,且f(a)=f(b)=g(a)=0,证明:
ξ∈(a,b),使f"(ξ)g(ξ)+2f’(ξ)g’(ξ)+f(ξ)g"(ξ)=0.
选项
答案
令F(x)=f(x)g(x),在x=a点展开泰勒公式. F(x)=F(a)+F’(a)(x一a)+[*]F"(ξ)(x一a)
2
(a<ξ<x). ① 令x=b,代入①式,则 F(b)=F(a)+F’(a)(b一a)+[*]F"(ξ)(b一a)。 (a<ξ<b). ② 因f(a)=f(b)=g(a)=0,则F(a)=F(b)=0,且F’(a)=0,代入②式,得F"(ξ)=0.即 f"(ξ)g(ξ)+2f’(ξ)g’(ξ)+f(ξ)g"(ξ)=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Flt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
A、 B、 C、 D、 C
[*]
设X1,X2均服从参数为λ的指数分布,且相互独立,求X1+X2的密度函数.
求下列各函数的导数(其中,a,n为常数):
求曲线y=-x2+x2+2x与x轴围成的图形的面积.
函数y=x3+12x+1在定义域内[].
设函数f(t)在[0,+∞]上连续,且满足方程试求f(t).
设矩阵,已知线性方程组Ax=β有解但不唯一.试求:(1)a的值;(2)正交矩阵Q,使QTAQ为对角矩阵.
其余各行都减去第一行,得:[*]
随机试题
A/汤匙状B/鼓槌状C/竹节状D/椭圆形E/棒状破伤风梭菌菌体是
女,45岁,颈部不适,左肩及上肢放射痛伴感觉障碍,考虑为神经根型颈椎病,以下治疗措施中哪一项不宜采用
双扩试验平板法中,若抗原抗体含量相同,则反应沉淀线应
男,49岁。胃溃疡病史25年,反复发作,每于抑酸对症治疗后好转。2个月来,又有疼痛发作,经内科治疗8周不见好转,且逐渐消瘦,最大可能是
A.体内有坏死组织B.血液凝固异常C.诊断贫血的重要指标D.在免疫过程中有重要作用E.吞噬和杀灭病毒、疟原虫等血沉加快表示
赵某与刘某将共有商铺出租给陈某。刘某瞒着赵某,与陈某签订房屋买卖合同,将商铺转让给陈某,后因该合同履行发生纠纷,刘某将陈某诉至法院。赵某得知后,坚决不同意刘某将商铺让与陈某。关于本案相关人的诉讼地位,下列哪一说法是正确的?(2015年卷三38题,单选)
小周因为考试成绩不好被同学们视为差生。班主任刘老师对全班同学说:“小周这次考试的成绩是差了点,但在我看来他很不错,他一向都认真做值日,做事很踏实。”关于刘老师的做法,下列说法不正确的是()。
每年夏季,下图示区域内自南向北年降水量由约200mm增至500mm左右,沙漠地区年降水量仅50mm左右。据此回答下列问题。图中甲地区夏季降水量最接近()。
救生圈:浮力
2017年12月28日至29日,中央农村工作会议在北京举行。会议指出,实施乡村振兴战略,是中国特色社会主义进入新时代做好“三农”工作的总抓手。下列关于实施乡村振兴战略的目标任务,说法错误的是:
最新回复
(
0
)