首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x),g(x)在[a,b]上二阶可导,且f(a)=f(b)=g(a)=0,证明:ξ∈(a,b),使f"(ξ)g(ξ)+2f’(ξ)g’(ξ)+f(ξ)g"(ξ)=0.
设f(x),g(x)在[a,b]上二阶可导,且f(a)=f(b)=g(a)=0,证明:ξ∈(a,b),使f"(ξ)g(ξ)+2f’(ξ)g’(ξ)+f(ξ)g"(ξ)=0.
admin
2017-07-10
54
问题
设f(x),g(x)在[a,b]上二阶可导,且f(a)=f(b)=g(a)=0,证明:
ξ∈(a,b),使f"(ξ)g(ξ)+2f’(ξ)g’(ξ)+f(ξ)g"(ξ)=0.
选项
答案
令F(x)=f(x)g(x),在x=a点展开泰勒公式. F(x)=F(a)+F’(a)(x一a)+[*]F"(ξ)(x一a)
2
(a<ξ<x). ① 令x=b,代入①式,则 F(b)=F(a)+F’(a)(b一a)+[*]F"(ξ)(b一a)。 (a<ξ<b). ② 因f(a)=f(b)=g(a)=0,则F(a)=F(b)=0,且F’(a)=0,代入②式,得F"(ξ)=0.即 f"(ξ)g(ξ)+2f’(ξ)g’(ξ)+f(ξ)g"(ξ)=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Flt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
[*]
[*]
设在点x=1处可导,求a,b的值.
求在抛物线y=x2上横坐标为3的点的切线方程.
求下列不定积分:
设函数f(x)在(-∞,+∞)上有定义,在区间[0,2]上,f(x)=x(x2-4),若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2),其中k为常数.写出f(x)在[-2,0)上的表达式;
设n阶矩阵A非奇异(n≥2),A*是A的伴随矩阵,则
(2005年)已知3阶矩阵A的第一行是(a,b,c),a,b,c不全为零,矩阵B=(k为常数),且AB=O,求线性方程组Aχ=0的通解.
随机试题
不含咪唑环的抗真菌药物是
社会主义初级阶段的含义是()
关于胎盘物质交换及转运方式,下列哪项错误
某装饰公司承接了寒冷地区某商场的室内、外装饰工程。其中,室内地面采用地面砖镶贴,吊顶工程部分采用木龙骨,室外部分墙面为铝板幕墙,采用进口硅酮结构密封胶、铝塑复合板,其余外墙为加气混凝土外镶贴陶瓷砖。施工过程中,发生如下事件: 事件一:因木龙骨为甲供材
预测的一般程序为()。
公民甲于1981年12月31日出生,1999年12月20日甲在户外玩耍,将公民乙的一条价值2万元的名贵品种的狗打死,公民乙~2000年1月30I~l句人民法院起诉,要求赔偿,()。
辛亥革命的根本目的是()。
【F1】WiththeextensionofdemocraticrightsinthefirsthalfofthenineteenthcenturyandtheensuingdeclineoftheFederalis
将数据库的结构划分成多个层次,是为了提高数据库的逻辑独立性和
A、It’sareliablewaytomakefriendsonline.B、Itisconvenienttogetintouchwiththeirparents.C、Itisregardedasawayo
最新回复
(
0
)