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设幂级数在(-∞,+∞)内收敛,其和函数s(x)满足 s"-2xs’-4s=0,s(0)=0,s’(0)=1。 证明:
设幂级数在(-∞,+∞)内收敛,其和函数s(x)满足 s"-2xs’-4s=0,s(0)=0,s’(0)=1。 证明:
admin
2018-12-27
22
问题
设幂级数
在(-∞,+∞)内收敛,其和函数s(x)满足
s"-2xs’-4s=0,s(0)=0,s’(0)=1。
证明:
选项
答案
对幂级数的和函数[*]求一、二阶导数,得 [*] 分别将其代入已知方程,整理得 [*] 由于上式对任意的x均成立,则有2a
2
-4a
0
=0及(n+1)(n+2)a
n+2
-2(n+2)a
n
=0, 于是得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FmM4777K
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考研数学一
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