某工厂生产某种产品,固定成本2000元,每生产一单位产品,成本增加100元。已知总收益R为年产量Q的函数,且R=R(Q)=问每年生产多少产品时,总利润最大?此时总利润是多少?

admin2014-04-17  12

问题 某工厂生产某种产品,固定成本2000元,每生产一单位产品,成本增加100元。已知总收益R为年产量Q的函数,且R=R(Q)=问每年生产多少产品时,总利润最大?此时总利润是多少?

选项

答案由题意总成本函数为:c=c(Q)=2000+100Q从而可得利润函数为:L=L(Q)=R(Q)-c(Q)=[*]令L’(Q)=0得Q=300L’’(Q)|Q=300=-1<0所以Q=300时总利润最大,此时L(300)=25000,即当年产量为300个单位时,总利润最大,此时总利润为25000元。

解析
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