首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1=[a11,a21,an1]T,α2=[a12,a22,…,an2]T,…,αs=[a1s,a2s,ans]T.证明:向量组α1,α2,…,αs线性相关(线性无关)的充要条件是齐次线性方程组 有非零解(有唯一零解).
设向量组α1=[a11,a21,an1]T,α2=[a12,a22,…,an2]T,…,αs=[a1s,a2s,ans]T.证明:向量组α1,α2,…,αs线性相关(线性无关)的充要条件是齐次线性方程组 有非零解(有唯一零解).
admin
2016-09-19
49
问题
设向量组α
1
=[a
11
,a
21
,a
n1
]
T
,α
2
=[a
12
,a
22
,…,a
n2
]
T
,…,α
s
=[a
1s
,a
2s
,a
ns
]
T
.证明:向量组α
1
,α
2
,…,α
s
线性相关(线性无关)的充要条件是齐次线性方程组
有非零解(有唯一零解).
选项
答案
α
1
,α
2
,…,α
s
(线性无关)线性相关<=>(不)存在不全为0的x
1
,x
2
,…,x
s
,使得 x
1
α
1
+x
2
α
2
+…+x
s
α
s
=0成立 <=>(没)有不全为0的x
1
,x
2
,…,x
s
,使得[*] =0成立 <=>齐次线性方程组 [*] 有非零解(唯一零解).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FtT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设向量组α1,α3,α3线性无关,问常数a,b,c满足什么条件时,aα1-α2,bα2-α3,cα3-α1线性相关?
设向量组α1,α2,α3线性无关,则下列向量组线性相关的是().
已知向量组(Ⅰ)α1,α2,α3;(Ⅱ)α1,α2,α3,α4;(Ⅲ)α1,α2,α3,α5.如果各向量组的秩分别为r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=3,r(Ⅲ)=4,证明:向量组α1,α2,α3,α5-α4的秩为4.
设向量组B:β1,β2,…,βr能由向量组A:α1,α2,…,αs线性表示为:其中,K为r×s矩阵,且向量组A线性无关,证明:向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r.
下列各函数均为x→0时为无穷小,若取x为基本无穷小,求每个函数的阶:
用常数变易法求下列线性微分方程的通解:(1)y〞+y=secx,已知y1(x)=cosx是方程y〞+y=0的一个解;(2)(2x-1)y〞-(2x+1)yˊ+2y=0,已知y1(x)=ex是该方程的一个解;(3)x2y〞-2xyˊ+2y=2x3,已知
若4阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5,则行列式|B-1-E|=_________.
A是n阶矩阵,且A3=0,则().
设A为2阶矩阵,α1,α2为线性无关的2维列向量,Aα1=0,Aα2=2α1+α2,则A的非零特征值为_______.
已知一个长办形的长l以2cm/s的速率增加,宽ω以3cm/s的速率增加,则当l=12cm,ω=5cm时,它的对角线增加的速率为_________.
随机试题
R717标准工况是:蒸发温度一15℃,吸气温度(),冷凝温度30℃,过冷温度25℃。
用于手的消毒时碘仿溶液含有效碘
真空采血的优点不包括
24m以上的双排脚手架搭设的安全控制措施有()。
下列关于开放式基金的说法中,正确的有()。Ⅰ.有稳定的收益,不会出现本金亏损的情况Ⅱ.基金份额总额不固定Ⅲ.基金份额可以在基金合同约定的时间和场所申购Ⅳ.开放式基金收益高于封闭式基金
导游领队人员可以根据游客的言行举止,在适当时机对游客进行相应提醒、警示、劝告。()
下列不属于支持性技巧的是()。
把下面的六个图形分为两类.使每一类图形都有各自的共同特征或规律.分类正确的一项是:
DinosaursandParentalCareP1:"Parentalcare"referstothelevelofinvestmentprovidedbyamotherandfathertoinsurethe
Waffles?Frenchtoast?Bacon?Bigbreakfastsmaybeathingofthepast.AccordingtotheAssociatedPress,moreAmericansarec
最新回复
(
0
)