首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1=[a11,a21,an1]T,α2=[a12,a22,…,an2]T,…,αs=[a1s,a2s,ans]T.证明:向量组α1,α2,…,αs线性相关(线性无关)的充要条件是齐次线性方程组 有非零解(有唯一零解).
设向量组α1=[a11,a21,an1]T,α2=[a12,a22,…,an2]T,…,αs=[a1s,a2s,ans]T.证明:向量组α1,α2,…,αs线性相关(线性无关)的充要条件是齐次线性方程组 有非零解(有唯一零解).
admin
2016-09-19
144
问题
设向量组α
1
=[a
11
,a
21
,a
n1
]
T
,α
2
=[a
12
,a
22
,…,a
n2
]
T
,…,α
s
=[a
1s
,a
2s
,a
ns
]
T
.证明:向量组α
1
,α
2
,…,α
s
线性相关(线性无关)的充要条件是齐次线性方程组
有非零解(有唯一零解).
选项
答案
α
1
,α
2
,…,α
s
(线性无关)线性相关<=>(不)存在不全为0的x
1
,x
2
,…,x
s
,使得 x
1
α
1
+x
2
α
2
+…+x
s
α
s
=0成立 <=>(没)有不全为0的x
1
,x
2
,…,x
s
,使得[*] =0成立 <=>齐次线性方程组 [*] 有非零解(唯一零解).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FtT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
[*]
A、 B、 C、 D、 D
设α1,α2,…,αm-1(m≥3)线性相关,向量组α2,…,αm线性无关,试讨论α1能否由α2,α3,…,αm-1线性表示?
设β,α1,α2线性相关,β,α2,α3线性无关,则().
设向量组B:β1,β2,…,βr能由向量组A:α1,α2,…,αs线性表示为:其中,K为r×s矩阵,且向量组A线性无关,证明:向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r.
用适当的变换将下列方程化为可分离变量的方程,并求出通解:;(2)(x+y)2yˊ=1;(3)xyˊ+y=yln(xy);(4)xyˊ+x+sin(x+y)=0.
求方程karctanx-x=0不同实根的个数,其中k为参数.
A是n阶矩阵,且A3=0,则().
设随机变量X与Y相互独立,且均服从区间[0,3]上的均匀分布,则P{max{x,y}≤1}=________.
已知f(x,y)=x2+4xy+y2,求正交变换P,,使得f(x,y)=2u2+2uv
随机试题
采用比色法测定肉、蛋制品中组胺的含量时,试样预处理中使用三氯乙酸进行组胺的提取。
A.肩关节外展受限B.肩部疼痛、无活动受限C.肘关节外侧疼痛D.肘关节活动受限E.Finkelstein试验阳性肱骨外上髁炎
下列关于酮体的描述错误的是
患者男,45岁。患冠心病10年余,间断胸闷1周,1目前于夜间突然被迫坐起,频繁咳嗽,严重气急,咳大量粉红色泡沫痰。该患者首先考虑的诊断是()
按照《工程建设项目自行招标试行办法》规定,招标人自行招标的,应当自确定中标人之日起15日内,向()提交招标投标情况的书面报告。
混凝土坝表面裂缝可用()抹浆。
供应链创新商
下列关于商用房贷款的签约流程表述错误的是()。
世界上的度量衡主要有()。
素质教育的根本目的在于全面提升学生的科学文化素养。()
最新回复
(
0
)