过点P(-1,0,4)且与平面3x-4y+z+10=0平行,又与直线相交的直线方程是________。

admin2019-07-13  24

问题 过点P(-1,0,4)且与平面3x-4y+z+10=0平行,又与直线相交的直线方程是________。

选项

答案[*]

解析 过点P(-1,0,4)且平行于平面3x-4y+z+10=0的平面方程为
    3x-4y+z-1=0。
过直线的平面束方程为
2x-z+2+λ(2y-z-6)=0,
把点P(-1,0,4)代入上式可得,λ=
因此过点P和直线L的平面方程为10x-4y-3z+22=0,则为所求的直线方程,即
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