[2012年] 设函数y(x)=(ex一1)(e2x一2)…(enx一n)，其中n为正整数，则y’(0)=( )．

admin2019-05-06 49

问题 [2012年] 设函数y(x)=(e^x一1)(e^2x一2)…(e^nx一n)，其中n为正整数，则y’(0)=( )．

选项 A、(一1)^n-1(n一1)!
B、(一1)ⁿ(n一1)!
C、(一1)^n-1n!
D、(一1)ⁿn!

答案A

解析

=(1—2)(1—3)…(1一n)=(一1)(一2)…[一(n一1)]
=(一1)^n-1·1·2·…·(n—1)=(一1)^n-1(n一1)!．仅A入选．

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考研数学一

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