首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,2]上二阶可导,且f"(x)<0,f’(0)=1,f’(2)=-1,f(0)=f(2)=1.证明: 2≤∫02f(x)dx≤3.
设f(x)在[0,2]上二阶可导,且f"(x)<0,f’(0)=1,f’(2)=-1,f(0)=f(2)=1.证明: 2≤∫02f(x)dx≤3.
admin
2017-12-18
62
问题
设f(x)在[0,2]上二阶可导,且f"(x)<0,f’(0)=1,f’(2)=-1,f(0)=f(2)=1.证明:
2≤∫
0
2
f(x)dx≤3.
选项
答案
首先f"(x)<0,所以f(x)在(0,2)内不可能取到最小值,从而f(0)=f(2)=1为最小值,故f(x)≥1(x∈[0,2]),从而∫
0
2
f(x)dx≥2. [*] 因为f"(x)<0,所以有 [*] 所以∫
0
2
f(x)dx=∫
0
1
f(x)dx+∫
1
2
f(x)dx≤∫
0
1
(1+x)dx+∫
1
2
(3-x)dx=3.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/t2k4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
求下列函数的极值:
求下列极限:
曲线的渐近方程为________.
曲线与直线x=0,x=t(t>0)及y=0围成一曲边梯形.该曲边梯形绕x轴旋转一周得一旋转体,其体积为V(t),侧面积为S(t),在x=t处的底面积为F(t).
设向量组a1,a2,a3线性相关,向量组a2,a3,a4线性无关,问:(Ⅰ)a1能否由a2,a3,线性表出?证明你的结论.(Ⅱ)a4能否由a1,a2,a3铴线性表出?证明你的结论.
设f(x)∈[a,b],在(a,b)内二阶可导,且f’’(x)≥0,φ(x)是区间[a,b]上的非负连续函数,且∫abφ(x)dx=1,证明:∫abf(x)φ(x)dx≥f[∫abφ(x)dx].
(2012年试题,一)曲线的渐近线条数为().
设f(x)满足求y=f(x)的渐近线方程.
下列说法正确的是().
随机试题
能够明确甲状腺单发结节性质的最可靠方法是
下列哪项适宜放置宫内节育器
关于Partnering模式的论述不正确的有()。
为了适应城市交通迅速发展的需要,为缓解城市交通拥堵的矛盾,大中城市开始落实“优先发展城市公共交通的战略”规划,并逐步完善综合交通系统和建设新的交通设施,主要表现在()。
某企业在产品的检验阶段,不论是对最终产品或是在制品,都把质量信息及时反馈并认真处理,这体现了全面质量管理实施原则中的()。
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》,有权开具对与违反治安管理行为有关的场所、物品、人身进行检查的检查证明文件的是:
成就动机是个体努力追求自认为重要且有价值的工作,以高标准来要求自己,以取得成功为目标,并尽量使工作达到完美状态的动机。 根据上述定义,下列没有体现出成就动机的是:
(河北事业单位2011—9)一个5×5×5的立方体表面全部涂上红色,再将其分割成1×1×1的小立方体,取出全部至少有一个面是红色的小立方体,组成表面全部是红色的立方体,可组成的长方体的体积最大是()。
南北朝时期,北朝东魏政权颁布的法典是()。(2008年单选41)
(浙江大学2008年试题)Sincetheearly1930s,Swissbankshadpridedthemselvesontheirsystemofbankingsecrecyandnumberedaccou
最新回复
(
0
)