设A是三阶可逆矩阵，如果A-1的特征值是1，2，3，则∣A∣的代数余子式A11+A22+A33=_______．

admin2016-02-27 29

问题设A是三阶可逆矩阵，如果A^-1的特征值是1，2，3，则∣A∣的代数余子式A₁₁+A₂₂+A₃₃=_______．

选项

答案1

解析注意到A₁₁+A₂₂+A₃₃；为三阶伴随矩阵A^*的主对角线上的元素之和，它就是A^*的迹，它等于A^*的三个特征值之和，因而只需求出A^*的三个特征值即可．
解因为A^-1的特征值为1，2，3，所以
∣A^-1∣=1×2×3=6，
从而

．又

则

，故A^*的特征值为

．故

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FubD777K

考研数学二

相关试题推荐

从系统的角度看，一个有机整体的管理决策主要的构成要素有（）。
通常情况下，使用高压锅可以大大缩短食物的烹煮时间，节约能源。下列对其所用物理原理的解释正确的是：
法院审理一起受贿案时，被告人甲称因侦查人员刑讯不得已承认犯罪事实，并讲述受到刑讯的具体时间。检察机关为证明侦查讯问程序合法，当庭播放了有关讯问的录音录像，并提交了书面说明。关于该录音录像的证据种类，下列哪一选项是正确的?()
纸上写有若干个整数，它们的平均数为56，小明将其中的每个奇数乘以2，每个偶数乘以3，所得到的全部计算结果的平均值为134．已知纸上所有奇数的和比所有偶数的和大180，那么纸上共写有几个数?
“现在走过来的是微信方阵，你看他们，左手手机，右手充电宝，身后背着一锅心灵鸡汤，胸前挂着佛经和养生秘方，手上拿着励志经典和情感小句，口中还在大喊‘亲，给孩子投个票吧’。”这是一个网络段子，但这里说的事每个人都可能“躺枪”，因为我们或多或少都做过，或者是经历
关于教育的教育即生活的解读错误的是
已知函数z＝u(χ，y)eaχ｜by，且＝0，若z＝z(χ，y)满足方程＋z＝0，则a＝________，b＝________.
设函数U＝f(χz，yz，χ)的所有二阶偏导数都连续，则＝()．
在n阶方阵A=(aij)中，aij＞0且(i=1，2，…，n)，(Ⅰ)证明：无论n取何正整数，A的特征值总有一个是1；(Ⅱ)当Bm=Am(m是正整数)时，对于n=2的情况，试求。
设A，B为三阶相似矩阵，且|2E+A|=0，λ1=1，λ2=一1为B的两个特征值，则行列式|A+2AB|=__________。

随机试题

肺癌治疗方法的选择是
慢支并发肺气肿时X线一般不表现下列哪项
A、毒性药品B、麻醉药品C、精神药品D、药品类易制毒化学品氢溴酸后马托品属于
ABCD为一块方解石的一个截面，AB为垂直于纸面的晶体平面与纸面的交线，光轴方向在纸面内且与AB成一锐角θ，如图2-51所示，一束平行的单色自然光垂直于AB端面入射，在方解石内折射光分解为o光和e光，o光和e光的()。
下列关于滑移法吊装的说法中，错误的是()。
甲公司为上市公司，适用的增值税税率为13％，适用的所得税税率为25％。2016年2月1日，甲公司以其设备向乙公司进行长期股权投资，所投设备的账面原价7000万元，已提折旧1000万元。公允价值6500万元。甲公司采用成本法核算该项长期股权投资，并对该
本期娱乐城业务应该缴纳营业税()万元。该娱乐公司本期应缴纳营业税及城建税合计()万元。
从贷款发放或其他信贷业务发生之日起到贷款本息收同或信用结束之时止信贷管理行为的总称是()。
最有利于提高行政效果的上下级联系制度的原则是统一意志、统一指挥、统一步调、统一行动。统一的前提条件有（）。
如果行为人与他人有共同犯罪故意，且在共同故意支配下实施了共同犯罪行为()(2010年一法专一第13题)

最新回复(0)

设A是三阶可逆矩阵，如果A-1的特征值是1，2，3，则∣A∣的代数余子式A11+A22+A33=_______．

考研数学二

从系统的角度看，一个有机整体的管理决策主要的构成要素有（）。

通常情况下，使用高压锅可以大大缩短食物的烹煮时间，节约能源。下列对其所用物理原理的解释正确的是：

纸上写有若干个整数，它们的平均数为56，小明将其中的每个奇数乘以2，每个偶数乘以3，所得到的全部计算结果的平均值为134．已知纸上所有奇数的和比所有偶数的和大180，那么纸上共写有几个数?

关于教育的教育即生活的解读错误的是

已知函数z＝u(χ，y)eaχ｜by，且＝0，若z＝z(χ，y)满足方程＋z＝0，则a＝________，b＝________.

设函数U＝f(χz，yz，χ)的所有二阶偏导数都连续，则＝()．

在n阶方阵A=(aij)中，aij＞0且(i=1，2，…，n)，(Ⅰ)证明：无论n取何正整数，A的特征值总有一个是1；(Ⅱ)当Bm=Am(m是正整数)时，对于n=2的情况，试求。

设A，B为三阶相似矩阵，且|2E+A|=0，λ1=1，λ2=一1为B的两个特征值，则行列式|A+2AB|=__________。

肺癌治疗方法的选择是

慢支并发肺气肿时X线一般不表现下列哪项

A、毒性药品B、麻醉药品C、精神药品D、药品类易制毒化学品氢溴酸后马托品属于

ABCD为一块方解石的一个截面，AB为垂直于纸面的晶体平面与纸面的交线，光轴方向在纸面内且与AB成一锐角θ，如图2-51所示，一束平行的单色自然光垂直于AB端面入射，在方解石内折射光分解为o光和e光，o光和e光的()。

下列关于滑移法吊装的说法中，错误的是()。

本期娱乐城业务应该缴纳营业税()万元。该娱乐公司本期应缴纳营业税及城建税合计()万元。

从贷款发放或其他信贷业务发生之日起到贷款本息收同或信用结束之时止信贷管理行为的总称是()。

最有利于提高行政效果的上下级联系制度的原则是统一意志、统一指挥、统一步调、统一行动。统一的前提条件有（）。

如果行为人与他人有共同犯罪故意，且在共同故意支配下实施了共同犯罪行为()(2010年一法专一第13题)

已知函数z＝u(χ，y)eaχ｜by，且＝0，若z＝z(χ，y)满足方程＋z＝0，则a＝，b＝.