设总体X的概率密度为 f(x；θ)= 其中0＜θ＜1是未知参数，c是常数，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，则c=_；θ的矩估计量=_．

admin2019-03-13 123

问题设总体X的概率密度为
f(x；θ)=

其中0＜θ＜1是未知参数，c是常数，X₁，X₂，…，X_n为来自总体X的简单随机样本，则c=_______；θ的矩估计量

=_______．

选项

答案[*]

解析由1=∫_－∞^＋∞f(x；θ)dx=∫₀¹θxdx+∫₁²(1一cθx)dx=

．
又EX=∫_－∞^＋∞xf(x；θ)dx=∫₀¹θx²dx+∫₁²(1一

θx)xdx．
=

即

．

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