两人相约于晚7点到8点间在某处会面，到达者等足20分钟便立即离去．设两人的到达时刻在7点到8点间都是随机且等可能的，则两人能会面的概率p=_____．

admin2016-10-20 55

问题两人相约于晚7点到8点间在某处会面，到达者等足20分钟便立即离去．设两人的到达时刻在7点到8点间都是随机且等可能的，则两人能会面的概率p=_____．

选项

答案5／9

解析以x，y分别表示两人到达时刻在7点后的分钟数，记事件A表示“两人能会面”，如图1．1所示，则
D={(x，y)｜0＜x＜60，0＜y＜60}，
A={(x，y)｜｜x-y｜≤20，(x，y)∈Ω}，
故 p=P(A)=1-402／60²=5／9．

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考研数学三

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