2. 考研
  3. 设矩阵A=，矩阵B满足ABA*=2BA*+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则｜B｜=_________。

设矩阵A=，矩阵B满足ABA*=2BA*+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则｜B｜=_________。

admin2018-04-12  43
问题 设矩阵A=，矩阵B满足ABA*=2BA*+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则｜B｜=_________。
选项
答案[*]
解析 由于AA*=A*A=｜A｜E，且｜A｜=3，所以｜A*｜=｜A｜2=9。
由ABA*=2BA*+E可得ABA*一2BA*=E，即(A一2E)BA*=E，则
｜A一2E｜｜B｜｜A*｜=｜E｜=1，
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考研数学二

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