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  3. A，B，C三个随机事件必相互独立，如果它们满足条件

A，B，C三个随机事件必相互独立，如果它们满足条件

admin2018-06-14  66
问题 A，B，C三个随机事件必相互独立，如果它们满足条件
选项 A、A，B，C两两独立．
B、P(ABC)=P(A)P(B)P(C)．
C、P(A—B)=1．
D、P(A—B)=0．
答案C
解析 由三个事件相互独立的条件可知，(A)与(B)显然不对．
    对于(C)：由P(A一B)=1→P(AB)=1．由P(A)≥P(AB)=1→P(A)=1．同理P(B)=1，即P(B)=0．下面验证当P(A)==P(B)=0时，它们是否满足四个等式：
    1)由P(B)=0→P(AB)≤P(B)=0→P(AB)=0=P(A)P(B)；
    2)由P(B)=0→P(BC)≤P(B)=0→P(BC)=0=P(B)P(C)；
    3)由=P(C)=P(C)P(A)．
    由以上1)，2)，3)可知A，B，C两两独立．
    4)由P(ABC)≤P(B)=0→P(ABC)=0=P(A)P(B)P(C)．
    由以上可知，A，B，C满足四个等式，故选C．
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考研数学三

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