已知正、负惯性指数均为1的二次型f=xTAx通过合同变换x=Py化为f=yTBy，其中B=则a=________。

admin2017-01-21 49

问题已知正、负惯性指数均为1的二次型f=x^TAx通过合同变换x=Py化为f=y^TBy，其中B=

则a=________。

选项

答案—2

解析合同矩阵对应的二次型具有相同的规范形，所以由二次型f=x^TAx的正、负惯性指数均为1可知，矩阵B的秩r（B）=2，从而有|B|=一（a—1）²（a+2）=0。
若a=1，则r（B）=1，不合题意，舍去。
若a=—2，则由

得B的特征值为0，3，—3，此时正、负惯性指数均为1。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/G2H4777K

考研数学三

相关试题推荐

已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+5x22+x32+2x1x2+2ax2x3为正定二次型，则a的取值范围________.
设函数f(x)，g(x)具有二阶导数，且g"(x)
设函数D={(x．y)丨x2+y2≤4，x≥0，y≥0}，f(x)为D上的正值连续函数，a，b为常数，求
假设随机变量X1、X2、X3、X4相互独立，且同分布，P｛Xi＝0｝=0．6，P｛Xi=1｝＝0．4(i=1，2，3，4)，求行列式的概率分布．
假设由自动生产线加工的某种零件的内径X(单位：毫米)服从正态分布N(μ，1)，内径小于10或大于12的为不合格品，其余为合格品，销售每件合格品获利，销售每件不合格品亏损．已知销售利润T(单位：元)与销售零件的内径X有如下关系：问平均内径μ取何值时，销售一个
设总体X的概率密度为而X1，X2…，Xn是来自总体X的简单随机样本，则未知参数θ的矩估计量为_________．
设n阶矩阵A与B等价，则必有()．
设总体X的概率密度为F(x)＝1／2e－｜x｜(－∞＜x＜+∞)，X1，X2，…，Xn为总体X的简单随机样本，其样本方差S2，则E(S2)＝__________．
四名乒乓球运动员——1，2，3，4参加单打比赛，在第一轮中，1与2比赛，3与4比赛．然后第一轮中的两名胜者相互比赛决出冠亚军，两名败者也相互比赛决出第三名和第四名．于是比赛的一种最终可能结果可以记作1324(表示1胜2，3胜4，然后1胜3，2胜4)．设
当x→0时，（1-cosx）ln（1+x2）是比xsinxn高阶的无穷小，而xsinxn是比ex2-1高阶的无穷小，则正整数n=________.

随机试题

甘麦大枣汤的配伍功效是
TMP与磺胺药合用增强抗菌作用的原因
行于翼颌间隙内的神经是
根据《注册造价工程师管理办法》的规定，注册造价工程师注册有效期限满需继续执业的，应申请延续注册，延续注册的有效期为()年。
发包人收到承包人送交的竣工验收报告后()天内不组织验收，或者在组织验收后14天内不提出修改意见，则视为竣工验收报告已经被认可。
下列各项中，属于国家统一的会计制度的有()。
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
四部门与三部门经济相比，乘数效应()。(南京大学2012真题)
包豪斯
ThelatterchoicecanwellhelpPresidentObama’sre-electionasithelpedthatofPresidentBillClinton.

最新回复(0)

已知正、负惯性指数均为1的二次型f=xTAx通过合同变换x=Py化为f=yTBy，其中B=则a=________。

考研数学三

已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+5x22+x32+2x1x2+2ax2x3为正定二次型，则a的取值范围________.

设函数f(x)，g(x)具有二阶导数，且g"(x)

设函数D={(x．y)丨x2+y2≤4，x≥0，y≥0}，f(x)为D上的正值连续函数，a，b为常数，求

假设随机变量X1、X2、X3、X4相互独立，且同分布，P｛Xi＝0｝=0．6，P｛Xi=1｝＝0．4(i=1，2，3，4)，求行列式的概率分布．

设总体X的概率密度为而X1，X2…，Xn是来自总体X的简单随机样本，则未知参数θ的矩估计量为_________．

设n阶矩阵A与B等价，则必有()．

设总体X的概率密度为F(x)＝1／2e－｜x｜(－∞＜x＜+∞)，X1，X2，…，Xn为总体X的简单随机样本，其样本方差S2，则E(S2)＝__________．

当x→0时，（1-cosx）ln（1+x2）是比xsinxn高阶的无穷小，而xsinxn是比ex2-1高阶的无穷小，则正整数n=________.

甘麦大枣汤的配伍功效是

TMP与磺胺药合用增强抗菌作用的原因

行于翼颌间隙内的神经是

根据《注册造价工程师管理办法》的规定，注册造价工程师注册有效期限满需继续执业的，应申请延续注册，延续注册的有效期为()年。

发包人收到承包人送交的竣工验收报告后()天内不组织验收，或者在组织验收后14天内不提出修改意见，则视为竣工验收报告已经被认可。

下列各项中，属于国家统一的会计制度的有()。

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

四部门与三部门经济相比，乘数效应()。(南京大学2012真题)

包豪斯

ThelatterchoicecanwellhelpPresidentObama’sre-electionasithelpedthatofPresidentBillClinton.