(1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价． (2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

admin2018-11-23 46

问题 (1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价．
(2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

选项

答案(1)利用初等变换与初等矩阵的关系，当矩阵A用初等列变换化为B时，存在一系列初等矩阵P₁，P₂，…，P_s，使得 AP₁P₂…P_s＝B．由于P₁P₂…P_s是可逆矩阵，则A的列向量组和B的列向量组等价． (2)当矩阵A用初等行变换化为B时，存在一系列初等矩阵P₁，P₂，…，P_s，使得 P_s…P₂P₁A＝B．由于P_s…P₂P₁是可逆矩阵，则A的行向量组和B的行向量组等价．

解析

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考研数学一

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(1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价． (2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

考研数学一

已知X，Y为随机变量且P{X≥0，Y≥0}=，P{X≥0}=P{Y≥0}=，设A={max(X，Y)≥0}，B={max(X，Y)＜0，min(X，Y)＜0}，C={max(X，Y)≥0，min(X，Y)＜0}，则P(A)=______，P(B)=

设λ1、λn分别为n阶实对称矩阵A的最小和最大特征值，X1、Xn分别为对应于λ1和λn的特征向量，记证明：λ1≤f(X)≤λn，minf(X)=λ1=f(X1)，maxf(X)=λn=f(Xn)

设c1，c2，…，cn均为非零实常数，A=(aij)n×n为正定矩阵，令bij=aijcicj(i，j=1，2，…，n)，矩阵B=(bij)n×n，证明矩阵B为正定矩阵．

设A为A的伴随矩阵，矩阵B满足AB=A-1+2B，求B.

若二元函数f(x，y)在(x0，y0)处可微，则在(x0，y0)点下列结论中不一定成立的是

设函数f(x)=在(一∞，+∞)内连续，且，则常数a，b满足

设α为实n维非零列向量，αT表示α的转置．(1)证明：为对称的正交矩阵；(2)若α=(1，2，一2)T，试求出矩阵A；(3)若β为n维列向量，试证明：Aβ=β一(bc)α，其中，b、c为实常数．

袋中有a白b黑共a+b只球，现从中随机、不放回地一只一只地取球，直至袋中所剩之球同色为止．求袋中所剩之球全为白球的概率．

(02年)设总体X的概率分别为其中θ是未知参数，利用总体X的如下样本值3，1，3，0，3，1，2，3求θ的矩估计值和最大似然估计值．

A．抗Sol-70抗体B．抗Jo-1抗体C．抗Sm抗体D．抗中性粒细胞胞浆抗体E．抗组蛋白抗体多发性肌炎的标志抗体是

患者，女，62岁。大脑中动脉瘤，拟行动脉瘤夹闭术。心电图无异常，入室血压135/82mmHg，心率82次/分。术中需要控制性降压。最佳的麻醉方法是

企业宏观环境包括()。

东四北头条至十二条和西四北头条至八条至今还保持着元大都时期的制式。()

()分为工资和薪金两种形式。

教师在教育过程中应成为幼儿学习活动的、、__。

班级组织建构的原则包括()

在巴甫洛夫所讲的两种信号系统中，第二信号系统属于()

Generallyspeaking,aBritishiswidelyregardedasaquiet,shyandconservativepersonwhois【21】______onlyamongthosew

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设λ1、λn分别为n阶实对称矩阵A的最小和最大特征值，X1、Xn分别为对应于λ1和λn的特征向量，记证明：λ1≤f(X)≤λn，minf(X)=λ1=f(X1)，maxf(X)=λn=f(Xn)

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已知X，Y为随机变量且P{X≥0，Y≥0}=，P{X≥0}=P{Y≥0}=，设A={max(X，Y)≥0}，B={max(X，Y)＜0，min(X，Y)＜0}，C={max(X，Y)≥0，min(X，Y)＜0}，则P(A)=______，P(B)=

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教师在教育过程中应成为幼儿学习活动的、、__。