(1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价． (2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

admin2018-11-23 36

问题 (1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价．
(2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

选项

答案(1)利用初等变换与初等矩阵的关系，当矩阵A用初等列变换化为B时，存在一系列初等矩阵P₁，P₂，…，P_s，使得 AP₁P₂…P_s＝B．由于P₁P₂…P_s是可逆矩阵，则A的列向量组和B的列向量组等价． (2)当矩阵A用初等行变换化为B时，存在一系列初等矩阵P₁，P₂，…，P_s，使得 P_s…P₂P₁A＝B．由于P_s…P₂P₁是可逆矩阵，则A的行向量组和B的行向量组等价．

解析

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考研数学一

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(1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价． (2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

考研数学一

假设X是在区间(0，1)内取值的连续型随机变量，而Y=1一X．已知P{X≤0．29}=0．75，则满足P{Y≤k}=0．25的常数k=__________．

设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，已知P{X≤2}=0．062，P{X≥9}=0．025，则概率P{｜X｜≤4}=_______。(Ф(1．54)=0．938，Ф(1．96)=0．975)

以yOz坐标面上的平面曲线段y=f(x)(0≤z≤h)绕z轴旋转所构成的旋转曲面和xOy坐标面围成一个无盖容器，已知它的底面积为16πcm2，如果以3cm3／s的速率把水注入容器，水表面的面积以πcm2／s增大，试求曲线y=f(z)的方程．

设A为3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3；Aα3=2α2+3α3．(1)求矩阵B，使A[α1，α2，α3]=[α1，α2，α3]B；(2)求A的特征值；(3)求一个可逆矩阵P，使得P

已知函数y=e2x+(x+1)ex是二阶常系数线性非齐次方程y”+ay’+by=cex的一个特解，试确定常数a，b，c及该方程的通解．

设函数f(x)=在(一∞，+∞)内连续，且，则常数a，b满足

设向量组α1，…，αr线性无关，又β1=a11α1+a21α2+…+ar1αrβ2=a12α1+a22α2+…+ar2αrβr=a1rα1+a2rα2+…+arrαr记矩阵A=(aij)r×r，证明：β1，β2，…，βr线性无关的充分必要条件是A的

设做一次实验的费用为1000元，如果实验失败，则要另外再花300元对设备调整才能进行下一次的实验．设各次实验相互独立，成功的概率均为0．2，并假定实验一定要进行到出现成功为止．求整个实验程序的平均费用．

已知随机变量X与Y独立，且X服从[2，4]上的均匀分布，Y～N(2，16)．求cov(2X+XY，(Y-1)2)．

(02年)设总体X的概率分别为其中θ是未知参数，利用总体X的如下样本值3，1，3，0，3，1，2，3求θ的矩估计值和最大似然估计值．

(2011年10月)所处理事务复杂多变、领导者对情况不甚清楚，而下属熟悉情况且精明能干。这时领导者应该采取的授权方式是______。

右腰部阵发性绞痛向会阴部扩散可见于下列哪项疾病

甲公司股票的β系数为1．5，无风险利率为8％，市场上股票的平均报酬率为12％。要求：计算甲公司股票的预期收益率。

根据劳动合同法律规定的规定，下列情形中，可导致劳动合同关系终止的有()。

ItwasaSaturdayafternoon.Mr.Greenwasreadinganewspaper.Suddenlyheheardhiswife【C1】______inthenextroom.Hehurried

设，则f(x)＝()

Internationaltradeistheexchangeofgoodsandservicesproducedinonecountryforgoodsandservicesproducedinanothercou

InScotland,asintherestoftheUnitedKingdom,______schoolingbeginsatage5andendsatage16.

Somepsychologistsmaintainthatmentalactssuchasthinkingarenotperformedinthebrainalone,butthatone’smusclesalso

OneofAmerica’smostimportantexportisher【M1】modernmusic.Americanpopularmusicisplaying【M2】allov

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以yOz坐标面上的平面曲线段y=f(x)(0≤z≤h)绕z轴旋转所构成的旋转曲面和xOy坐标面围成一个无盖容器，已知它的底面积为16πcm2，如果以3cm3／s的速率把水注入容器，水表面的面积以πcm2／s增大，试求曲线y=f(z)的方程．

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已知函数y=e2x+(x+1)ex是二阶常系数线性非齐次方程y”+ay’+by=cex的一个特解，试确定常数a，b，c及该方程的通解．

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设做一次实验的费用为1000元，如果实验失败，则要另外再花300元对设备调整才能进行下一次的实验．设各次实验相互独立，成功的概率均为0．2，并假定实验一定要进行到出现成功为止．求整个实验程序的平均费用．

已知随机变量X与Y独立，且X服从[2，4]上的均匀分布，Y～N(2，16)．求cov(2X+XY，(Y-1)2)．

(02年)设总体X的概率分别为其中θ是未知参数，利用总体X的如下样本值3，1，3，0，3，1，2，3求θ的矩估计值和最大似然估计值．

(2011年10月)所处理事务复杂多变、领导者对情况不甚清楚，而下属熟悉情况且精明能干。这时领导者应该采取的授权方式是______。

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根据劳动合同法律规定的规定，下列情形中，可导致劳动合同关系终止的有()。

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