(1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价． (2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

admin2018-11-23 32

问题 (1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价．
(2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

选项

答案(1)利用初等变换与初等矩阵的关系，当矩阵A用初等列变换化为B时，存在一系列初等矩阵P₁，P₂，…，P_s，使得 AP₁P₂…P_s＝B．由于P₁P₂…P_s是可逆矩阵，则A的列向量组和B的列向量组等价． (2)当矩阵A用初等行变换化为B时，存在一系列初等矩阵P₁，P₂，…，P_s，使得 P_s…P₂P₁A＝B．由于P_s…P₂P₁是可逆矩阵，则A的行向量组和B的行向量组等价．

解析

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考研数学一

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(1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价． (2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

考研数学一

设随机变量X1，X2，X3相互独立，且则E[X1(X1+X2－X3)]为___________．

设A是一个n阶矩阵，且A2－2A－8E＝O，则r(4E－A)＋r(2E＋A)＝_______．

设函数μ(x，y，z)=1+x2/6+y2/12+z2/18,单位向量则=___________.

设A是秩为3的5×4矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，若α1+α2+2α3=(2，0，0，0)T，3α1+α2=(2，4，6，8)T，则方程组Ax=b的通解是___________．

设向量组α1，α2，…，αs(s≥2)线性无关，且β1=α1+α2，β2=α2+α3，…，βs-1=αs-1+αs，βs=αs+α1，讨论向量组β1，β2，…，βs的线性相关性．

设A为A的伴随矩阵，矩阵B满足AB=A-1+2B，求B.

求，其中D是由y=x3，y=1，x=一1所围成的区域，f(u)是连续函数．

已知函数y=e2x+(x+1)ex是二阶常系数线性非齐次方程y”+ay’+by=cex的一个特解，试确定常数a，b，c及该方程的通解．

设向量组α1，…，αr线性无关，又β1=a11α1+a21α2+…+ar1αrβ2=a12α1+a22α2+…+ar2αrβr=a1rα1+a2rα2+…+arrαr记矩阵A=(aij)r×r，证明：β1，β2，…，βr线性无关的充分必要条件是A的

在Windows中，删除文件和文件夹的错误说法是________________。

A．亚铁血红素B．尼克酰胺C．磷酸吡哆醛D．黄素腺嘌呤E．辅酶A氨基转移酶(即转氨酶)的辅基含有

A．保和丸B．藿香正气丸C．葛根黄芩黄连汤合六一散D．参苓白术散E．附子理中汤合四神丸

A、中国药典B、企业标准C、注册标准D、行业标准E、炮制标准国家食品药品监督管理局批准给申请人特定药品的标准是

患者，男性，65岁。颅内压升高，医嘱给予输注20％甘露醇250mi。输注时间至多

事故预警应遵循的基本原则是()。

给水铸铁管敷设于交通要道等振动较大的地段时，应采用的接口连接方式为()。

依法治国是党领导人民治理国家的()

BadnewsforbankersTherewasgreatuncertaintytodayaboutthefutureforemployeesofLancetBankfollowingpublicati

AlthoughJohnwastheeldestinthefamily,healwayslethissister______chargeofthehouse.

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设A是秩为3的5×4矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，若α1+α2+2α3=(2，0，0，0)T，3α1+α2=(2，4，6，8)T，则方程组Ax=b的通解是___________．

设向量组α1，α2，…，αs(s≥2)线性无关，且β1=α1+α2，β2=α2+α3，…，βs-1=αs-1+αs，βs=αs+α1，讨论向量组β1，β2，…，βs的线性相关性．

设A*为A的伴随矩阵，矩阵B满足A*B=A-1+2B，求B.

求，其中D是由y=x3，y=1，x=一1所围成的区域，f(u)是连续函数．

已知函数y=e2x+(x+1)ex是二阶常系数线性非齐次方程y”+ay’+by=cex的一个特解，试确定常数a，b，c及该方程的通解．

设向量组α1，…，αr线性无关，又β1=a11α1+a21α2+…+ar1αrβ2=a12α1+a22α2+…+ar2αrβr=a1rα1+a2rα2+…+arrαr记矩阵A=(aij)r×r，证明：β1，β2，…，βr线性无关的充分必要条件是A的

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A．亚铁血红素B．尼克酰胺C．磷酸吡哆醛D．黄素腺嘌呤E．辅酶A氨基转移酶(即转氨酶)的辅基含有

A．保和丸B．藿香正气丸C．葛根黄芩黄连汤合六一散D．参苓白术散E．附子理中汤合四神丸

A、中国药典B、企业标准C、注册标准D、行业标准E、炮制标准国家食品药品监督管理局批准给申请人特定药品的标准是

患者，男性，65岁。颅内压升高，医嘱给予输注20％甘露醇250mi。输注时间至多

事故预警应遵循的基本原则是()。

给水铸铁管敷设于交通要道等振动较大的地段时，应采用的接口连接方式为()。

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设A为A的伴随矩阵，矩阵B满足AB=A-1+2B，求B.