首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2001年试题,二)设函数f(x,y)在点(0,0)附近有定义,且fx’(0,0)=3,fy’(0,0)=1,则( ).
(2001年试题,二)设函数f(x,y)在点(0,0)附近有定义,且fx’(0,0)=3,fy’(0,0)=1,则( ).
admin
2013-12-27
77
问题
(2001年试题,二)设函数f(x,y)在点(0,0)附近有定义,且f
x
’
(0,0)=3,f
y
’
(0,0)=1,则( ).
选项
A、出dz|
(0,0)
=3dx+dy
B、曲面z=f(x,y)在点(0,0,f(0,0))的法向量为{3,1,1}
C、曲线
在点(0,0,f(0,0))的切向量为{1,0,3}
D、曲线
在点(0,0,f(0,0))的切向量为{3,0,1}
答案
C
解析
多元函数可偏导不一定可微,这一点与一元函数有本质区别,因此从题设给定(0,0)点有偏导数的条件无法推出在(0,0)点函数可微,因而A不一定成立;关于B,假设z=f(x,y)在(0,0,f(0,0))点法向量存在,由定义知该法向量也应为{3,1,一1},何况题设仅给出(0,0)点处f
x
’
,f
y
’
的值,因此B也可排除;选项C,D是互斥的,可算出曲线
在点(0,0,f(0,0))的切向量为{3,1,一1}×{0,1,0}={1,0,3},从而选C.
本题考查了多个知识点:可微性与可偏导的关系,曲面的法向量及其求法,空间曲线的切向量及其求法.注意A选项是考生易犯的错误,简单地认为将偏导数代入全微分计算公式
即得出全微分,而忽视了全微分是否存在的前提.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/G354777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设函数f(x)在点x0的某邻域内具有一阶连续导数,且,则()
设A为n阶方阵,且满足A2=3A,E为n阶单位矩阵.如果A≠O,证明3E-A不可逆.
已知3阶实对称矩阵A满足trA=-6,AB=C,其中求k的值与矩阵A.
求下列不定积分:
求下列不定积分:
设A为3阶矩阵,α1,α2,α3为三个线性无关的向量组,已知Aα1=2α1+α2+α3,Aα2=3α1-α3,Aα3=-α3.(Ⅰ)求|A*+2E|;(Ⅱ)判断A是否可相似对角化,说明理由.
设连续函数f(x)满足:19f(x)+∫0xtf(x-t)dt=sinx+x2+1,求f(x).
求展为x-2的幂级数,并指出其收敛域.
设总体X的概率密度为f(x)=1/2e-丨x丨(-∞
(2002年试题,六)设函数f(x)在(一∞,+∞)内具有一阶连续导数,L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线,其起点为(a,b),终点为(c,d)记当ab=cd时,求I的值.
随机试题
青少年好发的肿瘤为()。
Farmersareallowedtogrowsmallgardensoftheirownandtheyselltheirvegetables______theblackmarket.
如果取精液检查,应在检查前至少几天内不排精。
华支睾吸虫对人的危害主要是
关于胰岛素治疗,下列不妥的是下列哪一部位不可注射胰岛素
治疗成人呼吸窘迫综合征最有效的措施为()
《中华人民共和国广告法》规定,药品、医疗器械广告不得有的内容是()
设齐次线性方程组当方程组有非零解时,k值为:
某工业企业仅生产甲产品,采用品种法计算产品成本。3月初在产品直接材料成本130万元,直接人工成本18万元,制造费用10万元。3月份发生直接材料成本80万元,直接人工成本4871元,制造费用6万元。3月末甲产品完工100件,在产品200件。月末计算完工产品成
Translatingisacomplexandfascinatingtask.Infact,A.Richardshasclaimedthatitisprobablythemostcomplextypeofeve
最新回复
(
0
)