首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2001年试题,二)设函数f(x,y)在点(0,0)附近有定义,且fx’(0,0)=3,fy’(0,0)=1,则( ).
(2001年试题,二)设函数f(x,y)在点(0,0)附近有定义,且fx’(0,0)=3,fy’(0,0)=1,则( ).
admin
2013-12-27
107
问题
(2001年试题,二)设函数f(x,y)在点(0,0)附近有定义,且f
x
’
(0,0)=3,f
y
’
(0,0)=1,则( ).
选项
A、出dz|
(0,0)
=3dx+dy
B、曲面z=f(x,y)在点(0,0,f(0,0))的法向量为{3,1,1}
C、曲线
在点(0,0,f(0,0))的切向量为{1,0,3}
D、曲线
在点(0,0,f(0,0))的切向量为{3,0,1}
答案
C
解析
多元函数可偏导不一定可微,这一点与一元函数有本质区别,因此从题设给定(0,0)点有偏导数的条件无法推出在(0,0)点函数可微,因而A不一定成立;关于B,假设z=f(x,y)在(0,0,f(0,0))点法向量存在,由定义知该法向量也应为{3,1,一1},何况题设仅给出(0,0)点处f
x
’
,f
y
’
的值,因此B也可排除;选项C,D是互斥的,可算出曲线
在点(0,0,f(0,0))的切向量为{3,1,一1}×{0,1,0}={1,0,3},从而选C.
本题考查了多个知识点:可微性与可偏导的关系,曲面的法向量及其求法,空间曲线的切向量及其求法.注意A选项是考生易犯的错误,简单地认为将偏导数代入全微分计算公式
即得出全微分,而忽视了全微分是否存在的前提.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/G354777K
0
考研数学一
相关试题推荐
在秩是r的矩阵中,有没有等于0的r—l阶子式?有没有等于0的r阶子式?
已知R3的两个基为求由基a1,a2,a3到基b1,b2,b3的过渡矩阵P.
设L是一条平面曲线,其上任意一点P(x,y)(x>0)到坐标原点的距离,恒等于该点处的切线在y轴上的截距,且L经过点(1/2,0).求曲线L的方程;
在上半平面求一条向上凹的曲线,其上任一点P(x,y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的倒数(Q是法线与x轴的交点),且曲线在点(1,1)处的切线与x轴平行.
设α=arcsinx-x,,当x→0时,无穷小的阶数由低到高的次序为().
位于曲线下方,x轴上方的无界区域绕x轴旋转一周所得旋转体体积为________.
设a,b>0,反常积分∫0+∞dx收敛,则()。
(2009年试题,19)计算曲面积分其中∑是曲面2x2+2y2+z2=4的外侧.
(2009年试题,17)椭球面S1是椭圆绕x轴旋转而成,圆锥面S2是过点(4,0)且与椭圆相切的直线绕轴旋转而成.求S1与S2之间的立体体积.
(2012年试题,二)=____________.
随机试题
多排螺旋CT的特点不包括
脑出血急性期的治疗原则是()
口服可以减少青霉素类和头孢菌素类抗生素排泄的是有利于弱碱性药物(如生物碱等)从尿液中排出的是
合同工期内发生的每笔索赔均应形成完整资料,它是工程()资料的组成部分。
某宗土地1000平方米,国家规定容积率为5,建筑密度小于或等于60%,下列建设方案比较起来最可行的方案是()。
无形资产的转让包括使用权和所有权的转让,这两种方式的转让依()的税率计算营业税。
中华民族伟大复兴的中国梦包含着丰富的思想内涵,其中最核心的内容是()。
秦代以后汉语经历了三次大的语言迁移运动,第一次始自公元前206年,第二次始自公元4世纪初,第三次是()以后。
变态心理学的研究对象主要包括()。
对如下图所示的二叉树进行前序遍历的结果为
最新回复
(
0
)