首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
在上半平面求一条向上凹的曲线,其上任一点P(x,y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的倒数(Q是法线与x轴的交点),且曲线在点(1,1)处的切线与x轴平行.
在上半平面求一条向上凹的曲线,其上任一点P(x,y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的倒数(Q是法线与x轴的交点),且曲线在点(1,1)处的切线与x轴平行.
admin
2021-02-25
46
问题
在上半平面求一条向上凹的曲线,其上任一点P(x,y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的倒数(Q是法线与x轴的交点),且曲线在点(1,1)处的切线与x轴平行.
选项
答案
曲线y=y(x)在点(x,y)处的法线方程是 [*] 令Y=0,得Q点坐标为(x+yy‘,0). 由题意知[*],y“>0,即yy‘=1+y‘
2
,又曲线y=y(x)在点(1,1)处的切线与x轴平行,从而x=1时,y=1,y‘=0. 令y‘=p,则[*],代入方程并整理得 [*] 即[*] 由初始条件y‘(1)=0,得C
1
=1,[*],积分得archy=±x+C
2
,由y(1)=1,有C
2
=±1, 从而所求曲线方程为y=ch(x-1).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gO84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(11年)设函数y(x)具有二阶导数,且曲线l:y=y(x)与直线y=x相切于原点.记a为曲线l在点(x,y)处切线的倾角,若求y(x)的表达式.
设,已知线性方程组Ax=b存在2个不同的解.(1)求λ,a;(2)求方程组Ax=b的通解.
设D是位于曲线y=a-x/2a(a>1,0≤x<+∞)下方、x轴上方的无界区域。求区域D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积V(a);
以y=C1eχ+eχ(C2cosχ+C3sinχ)为特解的三阶常系数齐次线性微分方程为_______.
微分方程满足初始条件y|x=2=1的特解是__________。
微分方程满足初始条件y(1)=1的特解是y=__________。
微分方程y"一4y’+4y=x2+8e2x的一个特解应具有形式(其中a,b,c,d为常数)()
微分方程y"一y=ex+1的特解应具有形式(其中a,b为常数)()
求下列微分方程的初值问题.
求微分方程满足初值条件y|x=1=0的特解.
随机试题
音乐游戏是孩子们喜闻乐见的一种规则游戏,其中()对音乐游戏起着指挥、促进和约束作用。
患者,女,38岁。剖宫产生育一子,产后乳房结块、红热疼痛,西医诊断为乳腺炎。因不愿使用抗生素治疗,遂求助中医。又因不便煎药,要求服用中成药,医师处以乳癖消胶囊。乳癖消胶囊的功能是
屋面工程的细部构造根据分项工程的内容,应()进行检查。
浇筑现浇楼盖的混凝土,主梁跨度为6m,次梁跨度为5m,沿次梁方向浇筑混凝土时,()是施工缝的合理位置。
下列项目中,可通过“周转材料”科目核算的有( )。
甲公司以300万元的价格对外转让一项专利权该项专利权系甲公司以560万元的价格购入.购人时该专利权预计使用年限为10年,法律规定的有效使用年限为15年转让时该专利权已使用6年转让该专利权应交的营业税为35万元,假定不考虑其他相关税费该专利权未计提减值准备甲
如果某学生将“人人平等、尊重他人的尊严与权利”等准则作为道德判断的标准,那么该学生处于道德发展的()。
公安专业工作主要包括刑事司法工作、治安行政管理工作、保卫工作和警卫工作等。()
如下图所示,某公司的办公网和商务网通过路由器R1互连,并通过R2、R3与Internet相连。公司内部使用OSPF路由协议,与Internet连接使用静态路由。请阅读以下R1的部分配置信息,并补充空白处的配置命令或参数,按题目要求完成R1的正确配置。
以下叙述不正确的是______。
最新回复
(
0
)