首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
在上半平面求一条向上凹的曲线,其上任一点P(x,y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的倒数(Q是法线与x轴的交点),且曲线在点(1,1)处的切线与x轴平行.
在上半平面求一条向上凹的曲线,其上任一点P(x,y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的倒数(Q是法线与x轴的交点),且曲线在点(1,1)处的切线与x轴平行.
admin
2021-02-25
39
问题
在上半平面求一条向上凹的曲线,其上任一点P(x,y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的倒数(Q是法线与x轴的交点),且曲线在点(1,1)处的切线与x轴平行.
选项
答案
曲线y=y(x)在点(x,y)处的法线方程是 [*] 令Y=0,得Q点坐标为(x+yy‘,0). 由题意知[*],y“>0,即yy‘=1+y‘
2
,又曲线y=y(x)在点(1,1)处的切线与x轴平行,从而x=1时,y=1,y‘=0. 令y‘=p,则[*],代入方程并整理得 [*] 即[*] 由初始条件y‘(1)=0,得C
1
=1,[*],积分得archy=±x+C
2
,由y(1)=1,有C
2
=±1, 从而所求曲线方程为y=ch(x-1).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gO84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
讨论方程lnx=kx的根的个数.
求函数u=x2+y2+z2在约束条件z=x2+y2和x+y+z=4下的最大值与最小值.
设D是位于曲线y=a-x/2a(a>1,0≤x<+∞)下方、x轴上方的无界区域。求区域D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积V(a);
以y=C1eχ+eχ(C2cosχ+C3sinχ)为特解的三阶常系数齐次线性微分方程为_______.
某人的食量是2500卡/天(1卡=4.1868焦),其中1200卡/天用于基本的新陈代谢.在健身运动中,他所消耗的为16卡/千克/天乘以他的体重.假设以脂肪形式储存的热量百分之百有效,而一千克脂肪含热量10000卡,求该人体重怎样随时间变化.
微分方程y’’一λ2y=eλx+e-λx(λ>0)的特解形式为()
设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+Py’+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f’(0)-0的特解,则当x→0时,()
设y(x)是初值问题的解,则∫0+∞xyˊ(x)dx=()
随机试题
阅读下面的文字,回答问题。横穿《诗经》的河流洪烛①关关雎鸠,在河之洲。掀开《诗经》的第一页,总是那条河流阻挡住我的去路,所以我无法真正进入文字背后的生活。
与鞍上池前外侧角相连的是
由于铁路运输企业的原因造成旅客不能按时乘车,以下方式中处理不当的是()。
教师沈某因无正当理由拒不服从学校教学安排,被学校暂停授课并扣发当月绩效工资,学校的这种做法()
标准田径赛场地一圈为多少米?()
下列选项不属于秘书工作中坚持实事求是原则的要求的是()。
把宪法分为成文宪法和不成文宪法的依据是()。
ThebeginningofwhatwastobecometheUnitedStateswascharacterizedbyinconsistenciesinthevaluesandbehaviorofitspop
Themanagerjust_____hisresignationtotheboardmeetingyesterdayandtodayanotheronetookhisplace.
Whydidn’tyoutellmeyoucouldlendmethemoney?I__________________________(本来不必从银行借钱的).
最新回复
(
0
)