首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明:当0<a<b<π时,bsinb+2cosb+πb>asina+2cosa+πa。
证明:当0<a<b<π时,bsinb+2cosb+πb>asina+2cosa+πa。
admin
2018-04-14
48
问题
证明:当0<a<b<π时,bsinb+2cosb+πb>asina+2cosa+πa。
选项
答案
令f(x)=xsinx+2cosx+πx。 只需证明当0<x<π时,f(x)严格单调增加即可。 f’(x)=sinx+xcosx-2sinx+π=xcosx-sinx+π, f"(x)=cosx-xsinx-cosx=-xsinx<0, 所以f’(x)严格单调减少。 又f’(π)=πcosπ+π=0,故0<x<π时f’(x)>0,则f(x)单调增加。 根据b>a可得f(b)>f(a),即 bsinb+2cosb+πb>asina+2cosa+πa。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/G3k4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
计算二重积分,其中区域D为曲线r=1+cosθ(0≤0≤π)与极轴围成.
设A=E-ξξT,其中层为n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξT是ξ的转置.证明:当ξTξ=1时,A是不可逆矩阵.
设A=E-ξξT,其中层为n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξT是ξ的转置.证明:A2=A的充要条件是ξTξ=1;
设函数f(u)可导,y=f(x2)当自变量x在x=-1处取得增量△x=-0.1时,相应的函数增量△y的线性主部为0.1,则fˊ(1)=().
本题为“1x”型未定式,除可以利用第二类重要极限进行计算或化为指数函数计算外,由于已知数列的表达式,也可将n换为x转化为函数极限进行计算.一般[*]
考察一元函数f(x)的下列四条性质:①f(x)在区问[a,b]上连续②f(x)在区间[a,b]上可积③f(x)在区间[a,b]上存在原函数④f(x)在区间[a,b]上可导若用P→Q表示可由性质P推出性质Q,则有().
下列微分方程中,以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1,C2,C3为任意常数)为通解的是().
设z=f(u,v,x),u=φ(x,y),v=ψ(y),求复合函数z=f(φ(x,y),ψ(y),x)的偏导数
设f(x)在(-∞,+∞)上有定义,且对任意的x,y∈(-∞,+∞)有|f(x)-f(y)|≤|x-y|.证明:
设z=f(2x-y,ysinx),其中f(u,v)具有连续的二阶偏导数,求
随机试题
(2014年)弱式有效市场假说认为,市场价格已充分反映出所有过去历史的证券价格信息。下列说法中,属于弱式有效市场所反映出的信息是()。
________在营销技术的发展中,这是企业经营思想的一次革命,其意义可与西方工业革命相提并论。
喉腔侧壁有上下两对矢状位的黏膜皱襞,上方称________,下方称________。
肾综合征出血热少尿期忌用的抗生素是
上题所述病例宜辨证
改革开放以来,我国司法机关始终围绕党的中心工作积极开展司法审判活动,特别是近年来,各级司法机关自觉服务于“保增长、保民生、保稳定”的工作大局,成效显著。关于法治服务于大局,下列哪一说法是不准确的?
清算组在公司清算期间可以行使( )职权。
影响个人劳动力供给意愿的因素有()。
甲委托乙前往丙厂采购男装,乙觉得丙生产的女装市场看好,便自作主张以甲的名义向丙订购。丙未问乙的代理权限,便与之订立了买卖合同。对此,下列说法是正确的是()。
ROM是指()。
最新回复
(
0
)