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设函数f(x)在[—a,a]上有二阶连续导数,证明: 若f(x)在(—a,a)内取得极值,则存在η∈(—a,a),使得
设函数f(x)在[—a,a]上有二阶连续导数,证明: 若f(x)在(—a,a)内取得极值,则存在η∈(—a,a),使得
admin
2023-03-16
17
问题
设函数f(x)在[—a,a]上有二阶连续导数,证明:
若f(x)在(—a,a)内取得极值,则存在η∈(—a,a),使得
选项
答案
设f(x)在x
0
处取得极值,x
0
∈(—a,a),则f′(x
0
)=0. 将f(x)在x
0
处展开为 [*] 其中δ介于x
0
与x之间. 分别令x=—a和x=a,则 [*] 两式相减可得 [*] 所以 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/G7gD777K
0
考研数学一
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