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admin
2014-05-20
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考研数学一
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设f(x)＝(2－x＋x2)In(1＋2x)，则f(5)(0)＝_________________。
一边长为2米、密度为ρ的实心正方体沉入水深为3米的水中，现将该正方体拉出水面，求拉力所做的功．
设z＝f(x，y)在点M0(x0，y0)处对x，y可偏导，则()．
设f(x1，x2，x3)＝XTAX，其中A为3阶实对称矩阵，A93＝0，又｜2E＋A｜＝0．(Ⅰ)求矩阵A；(Ⅱ)求正交变换X＝QY，使得二次型XTAX化为标准形．
设a1＞1，又an＋1＝1+1na．(Ⅰ)证明：方程x＝1＋1nx有唯一解，并求其解；(Ⅱ)存在，并求此极限．
设f(x)为连续函数，且
设f"(x)≤0(x≥0)，P(x，y)为曲线L：y＝f(x)上任一点，过点P的切线交y轴于点Q，且S△OPQ＝x3e－x，又曲线过点(1，)．(Ⅰ)求f(x)；(Ⅱ)求y＝f(x)在[0，＋∞)上的最小值和最大值，并求曲线y＝f(x)在(0，＋∞)的
函数在区间上的平均值为________.
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