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admin
2014-05-20
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考研数学一
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设4阶矩阵A=(α1,α2,α3,α4),且非齐次线性方程组AX=b的通解为令矩阵B=(α1,α2,α3,b+α4),求方程组BX=2α1-α2的通解.
(Ⅰ)证明:当x>0时,2ex>x2+2x+2;(Ⅱ)设方程在(0,+∞)内有解,求a的取值范围.
设D={(x,y)|x2+y2≤2x,0≤y≤x},且f(x,y)=x2=(x,y)dxdy,则(x,y)dxdy=_________________.
设区域D是由y=1-x、x轴、y轴所围成的第一象限的部分,令则I,J,K的大小次序是().
设A为3阶矩阵,α1,α2,α3为三维列向量,其中α3为非零向量,且满足Aα1=α1-α2,Aα2=α2-α3,Aα3=α3.(Ⅰ)证明:向量组α1,α2,α3线性无关;(Ⅱ)证明:矩阵A不可相似对角化.
设曲线L:y=y(x)满足:y’-∫0xy(t)dt=0,且y(0)=1.(Ⅰ)求y=y(x);(Ⅱ)求曲线段y=y(x)(-1≤x≤1)的弧长;(Ⅲ)求曲线段y=y(x)(-1≤x≤1)绕x=1旋转一周所得旋转体的体积.
函数在区间上的平均值为________.
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