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设A是m×n矩阵,将A的行及列分块,记成 对A作若干次初等行变换后,记成 则下列结论中错误的是 ( )
设A是m×n矩阵,将A的行及列分块,记成 对A作若干次初等行变换后,记成 则下列结论中错误的是 ( )
admin
2018-12-21
96
问题
设A是m×n矩阵,将A的行及列分块,记成
对A作若干次初等行变换后,记成
则下列结论中错误的是 ( )
选项
A、α
1
,α
2
,…,α
m
和α
1
’
,α
2
’
,…,α
m
’
有相同的线性相关性.
B、β
1
,β
2
,…,β
n
和β
1
’
,β
2
’
,…,β
n
’
有相同的线性相关性.
C、
x=0同解(s≤m).
D、(β
i1
,β
i2
,…,β
is
)x=0和(β
i1
’
,β
i2
’
,…,β
is
’
)x=0同解(s≤n).
答案
C
解析
初等变换不改变矩阵的秩
结论(A),(B)成立.
对(D),列向量作初等行变换后不改变方程组的解,其对应的部分组组成的方程组也同解,故(D)成立.由排除法,应选(C).
对(C),将α
1
和α
m
互换得部分向量组组成的方程组,则
显然不同解.故选(C).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/G8j4777K
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