设A是m×n矩阵，将A的行及列分块，记成对A作若干次初等行变换后，记成则下列结论中错误的是 ( )

admin2018-12-21 27

问题设A是m×n矩阵，将A的行及列分块，记成

对A作若干次初等行变换后，记成

则下列结论中错误的是 ( )

选项 A、α₁，α₂，…，α_m和α₁^’，α₂^’，…，α_m^’有相同的线性相关性．
B、β₁，β₂，…，β_n和β₁^’，β₂^’，…，β_n^’有相同的线性相关性．
C、

x＝0同解(s≤m)．
D、(β_i1，β_i2，…，β_is)x＝0和(β_i1^’，β_i2^’，…，β_is^’)x＝0同解(s≤n)．

答案C

解析初等变换不改变矩阵的秩

结论(A)，(B)成立．
对(D)，列向量作初等行变换后不改变方程组的解，其对应的部分组组成的方程组也同解，故(D)成立．由排除法，应选(C)．
对(C)，将α₁和α_m互换得部分向量组组成的方程组，则

显然不同解．故选(C)．

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考研数学二

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设A是m×n矩阵，将A的行及列分块，记成对A作若干次初等行变换后，记成则下列结论中错误的是 ( )

考研数学二

(1997年)λ取何值时，方程组无解，有唯一解或有无穷多解?并在有无穷多解时写出方程组的通解．

(2007年)设3阶实对称矩阵A的特征值λ1＝1，λ2＝2，λ3＝－2，且α1＝(1，－1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量．记B＝A5＝4A3＋E，其中E为3阶单位矩阵．(Ⅰ)验证α是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；

(2010年)函数y＝ln(1－2χ)在χ＝0处的n阶导数y(n)(0)＝_______．

(2012年)设区域D由曲线y＝sinχ，χ＝±，y＝1围成，则(χy5－1)dχdy＝【】

(2006年)微分方程y′＝的通解是_______．

计算∫arcsin(a＞0是常数)．

设向量组(I)α1，α2，…，αs线性无关，(II)β1，β2，…，βs线性无关，且αi(i=1，2，…，s)不能由(II)β1，β2，…，βs线性表出，βi(i=1，2，…，t)不能由(I)α1，α2，…，αs线性表出，则向量组α1，α2，…，αs，β1

设A是n阶实对称矩阵．证明：(1)存在实数c，使对一切χ∈Rn，有｜χTAχ｜≤cχTχ．(2)若A正定，则对任意正整数k，Ak也是对称正定矩阵．(3)必可找到一个数a，使A＋aE为对称正定矩阵．

如图8．12所示．[]原式＝[]

已知ξ＝是矩阵A＝的一个特征向量．(1)试确定a，b的值及特征向量考所对应的特征值；(2)问A能否相似于对角阵?说明理由．

在“对现存事物肯定的理解中，同时包含对其否定的理解，即对现存事物必然灭亡的理解”。这是一种

根据《海洋法公约》，下列选项哪些符合船舶在公海上航行时悬挂船旗的规则?()

配备沥青混合料试件时，应先将各种矿料置于拌和机中拌和均匀后再加入沥青。()

()卫生行政部门负责本行政区域内的职业病统计报告的管理工作，并按照规定上报。

在保护消费者权益方面，经营者负有的义务包括()。

十九大报告指出，强化()的震慑，扎牢()的笼子，增强()的自觉，通过不懈努力换来海晏河清、朗朗乾坤。

行政法的渊源主要有宪法、法律、行政法规、地方性法规、()。

《计量法》规定：“中国人民解放军和国防科技工业系统计量工作的监督管理办法，由国务院、中央军事委员会依据本法另行规定。”这一规定属于法律规则中的()

当用户在一个关系表的某一列上建立一个非聚集索引(该表没有聚集索引)时，数据库管理系统会自动为该索引维护一个索引结构。该索引结构中的记录是由_______和它相对应的指针构成的。

Corporationsandindividualdonorswillnowbeabletoclaimtaxdeductions(减除，扣除)fordonationstoanylicensednon-profitpub

设A是m×n矩阵，将A的行及列分块，记成 对A作若干次初等行变换后，记成 则下列结论中错误的是 ( )

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(2010年)函数y＝ln(1－2χ)在χ＝0处的n阶导数y(n)(0)＝_______．

(2012年)设区域D由曲线y＝sinχ，χ＝±，y＝1围成，则(χy5－1)dχdy＝【】

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如图8．12所示．[*]原式＝[*]

已知ξ＝是矩阵A＝的一个特征向量．(1)试确定a，b的值及特征向量考所对应的特征值；(2)问A能否相似于对角阵?说明理由．

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如图8．12所示．[]原式＝[]