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在全概率公式P(B)=P(Ai)P(B|Ai)中,除了要求条件B是任意随机事件及P(Ai)>0(i=1,2,…,n)之外,还可以将其他条件改为( )
在全概率公式P(B)=P(Ai)P(B|Ai)中,除了要求条件B是任意随机事件及P(Ai)>0(i=1,2,…,n)之外,还可以将其他条件改为( )
admin
2019-01-06
101
问题
在全概率公式P(B)=
P(A
i
)P(B|A
i
)中,除了要求条件B是任意随机事件及P(A
i
)>0(i=1,2,…,n)之外,还可以将其他条件改为( )
选项
A、A
1
,A
2
,…,A
n
两两独立,但不相互独立
B、A
1
,A
2
,…,A
n
相互独立
C、A
1
,A
2
,…,A
n
两两互不相容
D、A
1
,A
2
,…,A
n
两两互不相容,其和包含事件B,即
答案
D
解析
如果A
1
,A
2
,…,A
n
两两互不相容,则A
1
B,A
2
B,…,A
n
B亦两两互不相容,且因
,故P(B)=P(
A
i
B)。应用加法与乘法两个公式可得出全概率公式,即P(B)=
P(A
i
)P(B|A
i
)。应选D。
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考研数学三
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