设A＝ (1)证明：A可对角化； (2)求Am．

admin2019-08-23 59

问题设A＝

(1)证明：A可对角化；
(2)求A^m．

选项

答案(1)由｜λE—A｜＝(λ－1)²(λ＋2)＝0得λ₁＝λ₂＝1，λ₃＝－2．当λ＝1时，由(E－A)X＝0得λ＝1对应的线性无关的特征向量为 [*] 当λ＝－2时，由(－2E－A)X＝0得λ＝－2对应的线性无关的特征向量为ξ₃＝[*]，因为A有三个线性无关的特征向量，所以A可以对角化． [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Q7N4777K

考研数学二

相关试题推荐

设函数f(x)在(0，+∞)上二阶可导，且f’’(x)＞0，记μn=f(n)，n=1，2，…，又μ1＜μ2，证明μn=+∞。
设向量α=[a1，a2，…，an]T，β=[b1，b2，…，bn]T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT，求：A能否相似于对角矩阵，说明理由．
设向量α=[a1，a2，…，an]T，β=[b1，b2，…，bn]T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT，求：A2；
设f(x)有界，且f’(x)连续，对任意的x∈(-∞，+∞)有｜f(x)+f’(x)｜≤1．证明：｜f(x)｜≤1．
设f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f(x)｜≤a，｜f"(x)｜≤b，其中a，b都是非负常数，c为(0，1)内任意一点．证明：
假设λ为n阶可逆矩阵A的一个特征值，证明：为A的伴随矩阵A*的特征值．
设A为实矩阵，证明ATA的特征值都是非负实数．
设f(x)在(-1，1)内二阶连续可导，且f"(x)≠0．证明：对(-1，1)内任一点x≠0，存在唯一的θ(x)∈(0，1)，使得f(x)=f(0)+xf’[θ(x)x]；
设A是3阶矩阵，λ1=1，λ2=2，λ3=3是A的特征值，对应的特征向量分别是又β=[1，2，3]T，计算：Anβ．

随机试题

《共产党宣言》中说，“资产阶级赖以形成的生产资料和交换手段，是在封建社会里造成的。在这些生产资料和交换手段发展的一定阶段上，封建社会的生产和交换在其中进行的关系，封建的农业和工场手工业组织，一句话，封建所有制关系就不再适应已经发展的生产力……这种生产关系已
常用进行焊接修复的工艺方法是()。
下列不属于笔试优点的是
毒药及麻醉药的最主要的保管原则是
8岁Hb94g/L10岁Hb32g/L
申请房屋租赁登记备案应当提交的证明文件包括()。
平行登记是指把一项经济业务记入总分类账户的同时，也记入有关的明细分类账户。这里所指的“同时”，不一定是同一天。()
新课程倡导的教师角色中，从教师与学生的关系看，教师是学生学习的（）
关于终身教育思想表述不正确的是()。
2012个9999相乘，其末位数字是()。

最新回复(0)

设A＝ (1)证明：A可对角化； (2)求Am．

考研数学二

设函数f(x)在(0，+∞)上二阶可导，且f’’(x)＞0，记μn=f(n)，n=1，2，…，又μ1＜μ2，证明μn=+∞。

设向量α=[a1，a2，…，an]T，β=[b1，b2，…，bn]T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT，求：A能否相似于对角矩阵，说明理由．

设向量α=[a1，a2，…，an]T，β=[b1，b2，…，bn]T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT，求：A2；

设f(x)有界，且f’(x)连续，对任意的x∈(-∞，+∞)有｜f(x)+f’(x)｜≤1．证明：｜f(x)｜≤1．

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f(x)｜≤a，｜f"(x)｜≤b，其中a，b都是非负常数，c为(0，1)内任意一点．证明：

假设λ为n阶可逆矩阵A的一个特征值，证明：为A的伴随矩阵A*的特征值．

设A为实矩阵，证明ATA的特征值都是非负实数．

设f(x)在(-1，1)内二阶连续可导，且f"(x)≠0．证明：对(-1，1)内任一点x≠0，存在唯一的θ(x)∈(0，1)，使得f(x)=f(0)+xf’[θ(x)x]；

设A是3阶矩阵，λ1=1，λ2=2，λ3=3是A的特征值，对应的特征向量分别是又β=[1，2，3]T，计算：Anβ．

常用进行焊接修复的工艺方法是()。

下列不属于笔试优点的是

毒药及麻醉药的最主要的保管原则是

8岁Hb94g/L10岁Hb32g/L

申请房屋租赁登记备案应当提交的证明文件包括()。

平行登记是指把一项经济业务记入总分类账户的同时，也记入有关的明细分类账户。这里所指的“同时”，不一定是同一天。()

新课程倡导的教师角色中，从教师与学生的关系看，教师是学生学习的（）

关于终身教育思想表述不正确的是()。

2012个9999相乘，其末位数字是()。