证明不等式：χarctanχ≥ln(1＋χ2)．

admin2019-08-23 55

问题证明不等式：χarctanχ≥

ln(1＋χ²)．

选项

答案令f(χ)＝χarctanχ－[*]ln(1＋χ²)，f(0)＝0．得f′(χ)＝[*]＋arctanχ－[*]＝arctanχ＝0，得χ＝0，因为f〞(χ)＝[*]＞0，所以χ＝0为f(χ)的极小值点，也为最小值点，而f(0)＝0，故对一切的χ，有f(χ)≥0，即χarctanχ≥[*]ln(1＋χ²)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gzA4777K

考研数学二

相关试题推荐

厂商的总收益函数和总成本函数分别为R(Q)＝30Q－3Q2C(Q)＝Q2＋2Q＋2厂商追求最大利润，政府对产品征税，求：(1)厂商纳税前的最大利润及此时的产量和价格．(2)征税收益最大值及此时的税率t．(3)厂商纳税后的最大利润及此时产品的价格
已知η是Ax=b的一个特解，ξ1，ξ2，…，ξn-r是对应齐次方程组Ax=0的基础解系．证明：方程组Ax=b的任一解均可由η，η+ξ1，…，η+ξn-r线性表出．
已知η是Ax=b的一个特解，ξ1，ξ2，…，ξn-r是对应齐次方程组Ax=0的基础解系．证明：η，η+ξ1，η+ξ2，…，η+ξn-r，是Ax=b的n-r+1个线性无关解向量；
设有矩阵Am×n，Bn×m，且Em+AB可逆．设其中利用上题证明P可逆，并求P-1．
证明：当χ＞0时，arctanχ＋．
证明：曲线上任一点的切线的横截距与纵截距之和为2．
设向量组(Ⅰ)：α1，α2，α3；(Ⅱ)：α1，α2，α3的秩分别为(Ⅰ)=2，秩(Ⅱ)=3．证明向量组α1，α2，α3+α4的秩等于3．
设α1，α2，…，αn为n个线性无关的n维向量，且与向量β正交．证明：向量β为零向量．
设f(x)在区间[一a，a](a＞0)上具有二阶连续导数，f(0)=0．(1)写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式；(2)证明：在[一a，a]上存在η，使a3f"(η)=3∫一aaf(x)dx．

随机试题

虚人外感风寒，痰湿阻滞之证，治宜选用
首次使用氧气枕时，将橡胶枕内反复用水冲洗和揉搓，其目的是防止发生
关于清末“预备立宪”，下列哪一选项可以成立?
IT系统适用于有不间断供电要求的场所和对防火、防爆有要求的场所。()
《风景名胜区条例》规定，风景名胜区是指具有观赏、文化或者科学价值，()比较集中、环境优美，可供人们游览或者进行科学、文化活动的区域。
关于股票期权，下列说法错误的是()。
下列被告(被申请人)负举证责任的是：
依次填入下列各句横线处的词语，恰当的一组是：①冷战后，美国不断以各种名义动用军事力量干涉别国事务，______成了世界警察。②1998年，中国经济受亚洲金融危机及国内特大洪涝灾害的双重影响，形势十分______。
变栏(厦门大学2009年研；湘潭大学2009年研)、长栏与破栏(厦门大学2007年研)
Sendingyourchildrentopianoorviolinlessonsinabid(努力)toboosttheiracademicachievementisawasteofmoney,according

最新回复(0)

证明不等式：χarctanχ≥ln(1＋χ2)．

考研数学二

已知η是Ax=b的一个特解，ξ1，ξ2，…，ξn-r是对应齐次方程组Ax=0的基础解系．证明：方程组Ax=b的任一解均可由η，η+ξ1，…，η+ξn-r线性表出．

已知η是Ax=b的一个特解，ξ1，ξ2，…，ξn-r是对应齐次方程组Ax=0的基础解系．证明：η，η+ξ1，η+ξ2，…，η+ξn-r，是Ax=b的n-r+1个线性无关解向量；

设有矩阵Am×n，Bn×m，且Em+AB可逆．设其中利用上题证明P可逆，并求P-1．

证明：当χ＞0时，arctanχ＋．

证明：曲线上任一点的切线的横截距与纵截距之和为2．

设向量组(Ⅰ)：α1，α2，α3；(Ⅱ)：α1，α2，α3的秩分别为(Ⅰ)=2，秩(Ⅱ)=3．证明向量组α1，α2，α3+α4的秩等于3．

设α1，α2，…，αn为n个线性无关的n维向量，且与向量β正交．证明：向量β为零向量．

设f(x)在区间[一a，a](a＞0)上具有二阶连续导数，f(0)=0．(1)写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式；(2)证明：在[一a，a]上存在η，使a3f"(η)=3∫一aaf(x)dx．

虚人外感风寒，痰湿阻滞之证，治宜选用

首次使用氧气枕时，将橡胶枕内反复用水冲洗和揉搓，其目的是防止发生

关于清末“预备立宪”，下列哪一选项可以成立?

IT系统适用于有不间断供电要求的场所和对防火、防爆有要求的场所。()

《风景名胜区条例》规定，风景名胜区是指具有观赏、文化或者科学价值，()比较集中、环境优美，可供人们游览或者进行科学、文化活动的区域。

关于股票期权，下列说法错误的是()。

下列被告(被申请人)负举证责任的是：

依次填入下列各句横线处的词语，恰当的一组是：①冷战后，美国不断以各种名义动用军事力量干涉别国事务，______成了世界警察。②1998年，中国经济受亚洲金融危机及国内特大洪涝灾害的双重影响，形势十分______。

变栏(厦门大学2009年研；湘潭大学2009年研)、长栏与破栏(厦门大学2007年研)

Sendingyourchildrentopianoorviolinlessonsinabid(努力)toboosttheiracademicachievementisawasteofmoney,according

依次填入下列各句横线处的词语，恰当的一组是：①冷战后，美国不断以各种名义动用军事力量干涉别国事务，成了世界警察。②1998年，中国经济受亚洲金融危机及国内特大洪涝灾害的双重影响，形势十分。