首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2013年]设数列{an}满足条件:a0=3,a1=1,an-2一n(n一1)an=0(n≥2).S(x)是幂级数anxn的和函数. 求S(x)的表达式.
[2013年]设数列{an}满足条件:a0=3,a1=1,an-2一n(n一1)an=0(n≥2).S(x)是幂级数anxn的和函数. 求S(x)的表达式.
admin
2019-04-08
203
问题
[2013年]设数列{a
n
}满足条件:a
0
=3,a
1
=1,a
n-2
一n(n一1)a
n
=0(n≥2).S(x)是幂级数
a
n
x
n
的和函数.
求S(x)的表达式.
选项
答案
上题方程①为二阶常系数齐次线性微分方程,其特征方程为λ
2
一1=0,解得λ=±1,于是方程①的通解为 S(x)=c
1
e
x
+c
2
e
-x
(其中c
1
,c
2
为任意常数). ② 因 3=a
0
=a
0
0
0
=S(0), 1=a
1
=1·a
1
·0
0
=S’(0), 因将S(0)=3与S’(0)=1,代入通解②及其导数S’(x)=c
1
e
x
一c
2
e
-x
中得到c
1
=2,c
2
=1,于是 S(x)=2e
x
+e
-x
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GC04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设已知线性方程组AX=β有解不唯一.试求:(1)a的值;(2)正交矩阵Q,使QTAQ为对角矩阵.
[*]
求I=dy,其中L是以原点为圆心,R为半径的圆周,取逆时针方向,R≠1.
设f(x,y)具有二阶连续偏导数.证明:由方程f(x,y)=0所确定的隐函数y=φ(x)在x=a处取得极值b=φ(a)的必要条件是f(a,b)=0,f’x(a,b)=0,f’y(a,b)≠0.且当r(a,6)>0时,b=φ(a)是极大值;当r(a,b)<
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=Ae-2x2+2xy-y2.-∞
求的收敛域及和函数.
已知齐次线性方程组(Ⅰ)的基础解系为ξ1=[1,0,1,1]T,ξ2=[2,1,0,-1]T,ξ3=[0,2,1,-1]T,添加两个方程后组成齐次线性方程组(Ⅱ),求(Ⅱ)的基础解系.
设二次型f=2x12+2x22+ax32+2x1x2+2bx1x3+2x2x3经过正交变换X=QY化为标准形f=y12+y22+4y32,求参数a,b及正交矩阵Q.
设f(x)=∫0tanxarctant2dt,g(x)=x-sinx,当x→0时,比较这两个无穷小的关系.
设f(x)在x=0处连续,求极限f(x2+y2+z2)dν,其中Ω:.
随机试题
一个算法总是在执行了有限步的操作后终止,这个特性称为算法的_______。
A.上出息道,下走气街B.熏于育膜,散于胸腹C.通过三焦,流行全身D.与血同行,环周不休
饮食伤胃之胃痛,若脘部胀痛而便闭者,可用
一初产妇,宫缩15小时自然娩出一名3.0kg女婴,现胎儿娩出已8分钟,胎盘尚未娩出,阴道无流血,此时的处理下列哪项不当
下列关于房地产广告发布的说法中,错误的是()。
某建设工程项目业主委托工程咨询单位为其提供全过程项目管理服务,并委托工程监理单位实施监理,若采用建设工程项目总承包模式,则设计阶段项目质量目标的决策者应是()。
关于教科书的编排要求,下列说法错误的是()。
人类社会发展的决定力量是()。
大数据时代,技术进步将对国际关系研究产生重大影响。在大数据出现之前,国际关系学者进行微观研究的数据往往来自于问卷调查或者访谈,且采用抽样方法,降低了研究的精确性,而大数据的使用则可以提高相关研究的准确性,并相应降低成本。但数据量的增大并不一定意味着结论的正
Tobeaqualifiedsharp-shooter,Timhasbeenpracticingaimingatbothofthe______targetsandthemovingtargets.
最新回复
(
0
)