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设D是xOy平面上以(1,1),(-1,1),(-1,一1)为顶点的三角形区域,D1为区域D位于第一象限的部分,则(xy+cosxsiny)dσ等于( ).
设D是xOy平面上以(1,1),(-1,1),(-1,一1)为顶点的三角形区域,D1为区域D位于第一象限的部分,则(xy+cosxsiny)dσ等于( ).
admin
2019-09-04
108
问题
设D是xOy平面上以(1,1),(-1,1),(-1,一1)为顶点的三角形区域,D
1
为区域D位于第一象限的部分,则
(xy+cosxsiny)dσ等于( ).
选项
A、
cosxsinydxdy
B、
xydxdy
C、
(xy+cosxsiny)dxdy
D、0
答案
A
解析
令A(1,1),B(0,1),C(-1,1),D(-1,0),E(-1,-1),将三角形△OAB,△OBC,△OCD,△ODE所在的区域分别记为D
1
,D
2
,D
3
,D
4
,
(xy+cosxsiny)dσ=
(xy+cosxsiny)dσ,根据对称性,
(xy+cosxsiny)dσ=
cosxsinydσ=
cosxsinydσ;
(xy+cosxsiny)dσ=0,选A.
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考研数学三
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