设f(x)具有二阶连续可导,且,则( ).

admin2019-09-04  39

问题 设f(x)具有二阶连续可导,且,则(    ).

选项 A、x=1为f(x)的极大值点
B、x=1为f(x)的极小值点
C、(1,f(1))是曲线y=f(x)的拐点
D、x=1不是f(x)的极值点,(1,f(1))也不是y=f(x)的拐点

答案C

解析=2及f(x)二阶连续可导得f’’(1)=0,
因为=2>0,所以由极限保号性,存在δ>0,当0<|x-1|<δ时,>0,
从而故(1,f(1))是曲线y=f(x)的拐点,选C.
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