设A一(α1,α2,α3,α4)为四阶方阵,且α1,α2,α3,α4为非零向量组,设AX=0的一个基础解系为(1,0,一4,0)T,则方程组A*X=0的基础解系为( ).

admin2020-12-17  56

问题 设A一(α1234)为四阶方阵,且α1234为非零向量组,设AX=0的一个基础解系为(1,0,一4,0)T,则方程组A*X=0的基础解系为(    ).

选项 A、α123
B、α2,α3,α23
C、α1,α3,α4
D、α12,α2+2α4,α4

答案D

解析 由r(A)=3得r(A*)=1,则A*X=0的基础解系由3个线性无关的解向量构成.由α1—4α3=0得α1,α3成比例,显然A、B、C不对,选D.
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