设函数f(x)连续，下列变上限积分函数中，必为偶函数的是( )．

admin2019-04-09 50

问题设函数f(x)连续，下列变上限积分函数中，必为偶函数的是( )．

选项 A、∫₀^xf(t)一f(一t)]dt
B、∫₀^xt[f(t)+f(一t)]dt
C、∫₀^xf(t²)dt
D、∫₀^xf²(t)dt

答案B

解析因为t[f(t)一f(一t)]为偶函数，所以∫₀^xt[f(t)一f(一t)]dt为奇函数，(A)不对；因为f(t²)为偶函数，所以∫₀^xf(t²)dt为奇函数，(C)不对；因为不确定f²(t)的奇偶性，所以(D)不对；令F(x)=∫₀^xt[f(t)+f(一t)ldt，F(一x)=∫₀^一xt[f(t)+f(一t)]dt=∫₀^x(一u)[f(u)+f(一u)](一du)=F(x)，选(B)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JKP4777K

考研数学三

相关试题推荐

设f(x)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，证明：存在ξ∈(1，2)，使得ξf’(ξ)－f(ξ)＝f(2)－2f(1)．
差分方程yx＋1－yx＝x2x的通解为______．
设向量组线性相关，但任意两个向量线性无关，求参数t．
已知A＝有三个线性无关的特征向量，则a＝______．
双纽线(x2＋y2)2＝x2－y2所围成的区域面积可表示为()．
设相互独立的两随机变量X与Y均服从分布B(1，)，则P{X≤2Y}=()
设f(x)为连续函数，且满足∫01f(xt)dt＝f(x)＋xsinx，则f(x)＝______．
设y(x)是微分方程y"+(x+1)y’+x2y=x的满足y(0)=0，y’(0)=1的解，并设存在且不为零，则正整数k=___________，该极限值=___________。
1+x2一当x→0时是x的_________阶无穷小(填数字)．

随机试题

羊水过多的诊断标准为超过
幼儿急疹的临床表现，以下哪项不符
填寒热凝塑料最适宜的时期是
治疗奶牛产后血红蛋白尿病的注射药物是()
治疗风寒头痛，上肢风寒湿痹痛选用表虚自汗，阴虚盗汗者忌用，可用于水肿兼表证
成年男性正常的血红蛋白参考值为
注意可分为（）。
简政放权是全面深化改革的重要一环，而增强人民群众获得感才是改革的目的。有人说得好，老百姓早餐的温度，背后体现的是管理者工作的精度。人民群众的衣食住行方不方便，什么是街坊邻居最需要的服务，身处其中的人要比坐在办公室的人更有实感。对于困难群体而言，一个摊位往往
金块本位制[厦门大学2000研]
U.S.healthofficialsareincreasingsurveillancemeasuresatdoctors’officesandinternationalborderstoguardagainstthes

最新回复(0)

设函数f(x)连续，下列变上限积分函数中，必为偶函数的是( )．

考研数学三

设f(x)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，证明：存在ξ∈(1，2)，使得ξf’(ξ)－f(ξ)＝f(2)－2f(1)．

差分方程yx＋1－yx＝x2x的通解为______．

设向量组线性相关，但任意两个向量线性无关，求参数t．

已知A＝有三个线性无关的特征向量，则a＝______．

双纽线(x2＋y2)2＝x2－y2所围成的区域面积可表示为()．

设相互独立的两随机变量X与Y均服从分布B(1，)，则P{X≤2Y}=()

设f(x)为连续函数，且满足∫01f(xt)dt＝f(x)＋xsinx，则f(x)＝______．

设y(x)是微分方程y"+(x+1)y’+x2y=x的满足y(0)=0，y’(0)=1的解，并设存在且不为零，则正整数k=___________，该极限值=___________。

1+x2一当x→0时是x的_________阶无穷小(填数字)．

羊水过多的诊断标准为超过

幼儿急疹的临床表现，以下哪项不符

填寒热凝塑料最适宜的时期是

治疗奶牛产后血红蛋白尿病的注射药物是()

治疗风寒头痛，上肢风寒湿痹痛选用表虚自汗，阴虚盗汗者忌用，可用于水肿兼表证

成年男性正常的血红蛋白参考值为

注意可分为（）。

金块本位制[厦门大学2000研]

U.S.healthofficialsareincreasingsurveillancemeasuresatdoctors’officesandinternationalborderstoguardagainstthes

设y(x)是微分方程y"+(x+1)y’+x2y=x的满足y(0)=0，y’(0)=1的解，并设存在且不为零，则正整数k=_，该极限值=_。