设函数f(x)连续，下列变上限积分函数中，必为偶函数的是( )．

admin2019-04-09 115

问题设函数f(x)连续，下列变上限积分函数中，必为偶函数的是( )．

选项 A、∫₀^xf(t)一f(一t)]dt
B、∫₀^xt[f(t)+f(一t)]dt
C、∫₀^xf(t²)dt
D、∫₀^xf²(t)dt

答案B

解析因为t[f(t)一f(一t)]为偶函数，所以∫₀^xt[f(t)一f(一t)]dt为奇函数，(A)不对；因为f(t²)为偶函数，所以∫₀^xf(t²)dt为奇函数，(C)不对；因为不确定f²(t)的奇偶性，所以(D)不对；令F(x)=∫₀^xt[f(t)+f(一t)ldt，F(一x)=∫₀^一xt[f(t)+f(一t)]dt=∫₀^x(一u)[f(u)+f(一u)](一du)=F(x)，选(B)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JKP4777K

考研数学三

相关试题推荐

四元非齐次线性方程组AX＝b有三个解向量α1，α1，α1且r(A)＝3，设α1＋α2＝，α2＋α3＝，求方程组AX＝b的通解．
参数A取何值时，线性方程组有无数个解?求其通解．
设向量组线性相关，但任意两个向量线性无关，求参数t．
已知A＝有三个线性无关的特征向量，则a＝______．
设an为发散的正项级数，令Sn＝a1＋a2＋…＋an(n＝1,2,…)．证明：收敛．
计算二重积分(x＋y)dxdy，其中D：x2＋y2≤x＋y＋1．
在区间(0，1)中随机地取两个数，则这两个数之差的绝对值小于的概率为________。
A，B，C三个随机事件必相互独立，如果它们满足条件()
设随机变量X在区间(0，1)上服从均匀分布，当X取到x(0＜x＜1)时，随机变量Y等可能地在(x，1)上取值。试求：(Ⅰ)(X，Y)的联合概率密度；(Ⅱ)关于Y的边缘概率密度函数；(Ⅲ)P{X+Y＞1}。
设函数f(x)在x=0处连续，下列命题错误的是

随机试题

下列属于悼亡诗的是()
某患者，女，38岁，慢性腹泻3年，大便每天2～4次，常带少量黏液，反复粪便致病菌培养阴性，结肠镜检查见为直肠、降结肠和横结肠充血、水肿，黏膜粗颗粒样改变，质地脆，易出血，有少数散在浅溃疡。首选的治疗方案是()
建设项目人力资源管理不仅需要有一般的人力资源管理知识，项目经理还应当考虑建设项目组织的()。
管井井点的适用范围是：土的渗透系数为()，降低水位深度为()。
人民法院依照法律规定的强制执行程序转让有限责任公司股东的股权时，应当通知公司及全体股东，其他股东在同等条件下有优先购买权。其他股东自人民法院通知之日起满()日不行使优先购买权的，视为放弃优先购买权。
某年的3月有5个星期一和4个星期二，则该年的国庆节是()。
首次提出了教育必须适应自然(儿童天性)的思想，论证了以美育为重点的德、智、美和谐发展的原则的是()。
宋朝例的形式中，中央官署对下级官署下达的命令是()
Whendoyouthinkthisconversationtookplace?
Hisstrangebehaviorconfirmedhisneighborsintheir______thathewasguilty.

最新回复(0)

设函数f(x)连续，下列变上限积分函数中，必为偶函数的是( )．

考研数学三

四元非齐次线性方程组AX＝b有三个解向量α1，α1，α1且r(A)＝3，设α1＋α2＝，α2＋α3＝，求方程组AX＝b的通解．

参数A取何值时，线性方程组有无数个解?求其通解．

设向量组线性相关，但任意两个向量线性无关，求参数t．

已知A＝有三个线性无关的特征向量，则a＝______．

设an为发散的正项级数，令Sn＝a1＋a2＋…＋an(n＝1,2,…)．证明：收敛．

计算二重积分(x＋y)dxdy，其中D：x2＋y2≤x＋y＋1．

在区间(0，1)中随机地取两个数，则这两个数之差的绝对值小于的概率为________。

A，B，C三个随机事件必相互独立，如果它们满足条件()

设随机变量X在区间(0，1)上服从均匀分布，当X取到x(0＜x＜1)时，随机变量Y等可能地在(x，1)上取值。试求：(Ⅰ)(X，Y)的联合概率密度；(Ⅱ)关于Y的边缘概率密度函数；(Ⅲ)P{X+Y＞1}。

设函数f(x)在x=0处连续，下列命题错误的是

下列属于悼亡诗的是()

某患者，女，38岁，慢性腹泻3年，大便每天2～4次，常带少量黏液，反复粪便致病菌培养阴性，结肠镜检查见为直肠、降结肠和横结肠充血、水肿，黏膜粗颗粒样改变，质地脆，易出血，有少数散在浅溃疡。首选的治疗方案是()

建设项目人力资源管理不仅需要有一般的人力资源管理知识，项目经理还应当考虑建设项目组织的()。

管井井点的适用范围是：土的渗透系数为()，降低水位深度为()。

人民法院依照法律规定的强制执行程序转让有限责任公司股东的股权时，应当通知公司及全体股东，其他股东在同等条件下有优先购买权。其他股东自人民法院通知之日起满()日不行使优先购买权的，视为放弃优先购买权。

某年的3月有5个星期一和4个星期二，则该年的国庆节是()。

首次提出了教育必须适应自然(儿童天性)的思想，论证了以美育为重点的德、智、美和谐发展的原则的是()。

宋朝例的形式中，中央官署对下级官署下达的命令是()

Whendoyouthinkthisconversationtookplace?

Hisstrangebehaviorconfirmedhisneighborsintheir______thathewasguilty.